Matematické Fórum

Rammstein93 · 28. 02. 2010 00:05

Máme za úkol tyhle 2 cvičení a já vůbec netušim co s tim. Byl bych moc vděčnej kdyby mi někdo pomohl s postupem nebo třeba jeden příklad vypočítal. Předem díky!

Jan Jícha

Zdravím, k tomu prvnímu.
Chtělo by to doplnit na obdélník se stranami $|ED|$ a $|EF|$ K tomu poslednímu rohu v tom obdélníku, tak ho označme jako X. Takže to bude obdélník $EFXD$

$S_1=\oblong EFXD$
$S_2=\triangle EAD$
$S_3=\triangle DXC$
$S_4=\triangle BFC$

$S=S_1-S_2-S_3-S_4$

Teď dopočteme vzdálenosti $|EA|$ a $|BF|$

$|EA|= \tan 80^{\circ}=\frac{150}{d}\approx 26,45mm$

$|BF|=\tan 65^{\circ}=\frac{35}{c}\approx16,32mm$

$S_1=|EF|\cdot |ED|=(30+16,32+26,45)\cdot 150=\boxed{10.915,5mm^2}$

$S_2=\frac{|EA|\cdot |ED|}{2}=\frac{26,54 \cdot 150}{2}=\boxed{1983,75mm^2}$

Víme, že $|EF|=|DX|$ , takže
$S_3=\frac{|DX|\cdot |XC|}{2}=\frac{72,77 \cdot 115}{2}=\boxed{4184,275mm^2}$

$S_4=\frac{|BF|\cdot |FC|}{2}=\frac{16,32 \cdot 35}{2}=\boxed{285,6mm^2}$

$S=S_1-S_2-S_3-S_4= 10.915,5-1983,75-4184,275-285,6=\boxed{\underline{4461,875mm^2}}$

Snad tam není chyba. U toho druhého je to podobné, stačí si to doplnit na obdélník a počítat jednotlivé části a pak je od toho odečíst.

Krezz · 28. 02. 2010 01:06

Ten druhej neni tak slozitej, zkus se na to jeste podivat, v podstate tam mas obdelnik od ktereho odectes ten spodni trojuhelnik, nahore mas na kazde strane pravouhly trojuhelnik a malinky obdelnik. Kdyz to vsecko poodcitas od celkoveho obsahu vyjde ti obsah toho kousku co te zajima.

Jan Jícha

↑ Krezz: Já bych si to rozdělil (aby to bylo jednodušší) přesně na půlku (je to symetrické). Zbyde pravoúhlý trojúhelník a lichoběžník.

Krezz · 28. 02. 2010 10:50

↑ Honza Matika: Tech moznosti je samozhrejme vic, ale treba ja si vzorce na obsahy nepamatuju a vsechny si je odvozuju, takze je pro nejlepsi pocitat s tim co se da snadno odvodit. Odbdelnik - spodni trojuhelnik - 2x vrchni trojuhelnik - 2x vrchni obdelnik. Tak se me to zda nejjednodussi, popr. teda jeste to rozdelit na pulky.

Rammstein93 · 01. 03. 2010 00:13

Díky moc lidi!

Matematické Fórum

#1 28. 02. 2010 00:05

výpočet obsahů

#2 28. 02. 2010 00:59 — Editoval Honza Matika (28. 02. 2010 02:32)

Re: výpočet obsahů

#3 28. 02. 2010 01:06

Re: výpočet obsahů

#4 28. 02. 2010 01:19 — Editoval Honza Matika (28. 02. 2010 01:22)

Re: výpočet obsahů

#5 28. 02. 2010 10:50

Re: výpočet obsahů

#6 01. 03. 2010 00:13

Re: výpočet obsahů

Zápatí