#1 02. 03. 2010 12:32
Hustota pravdepodobnosti
Dobry den,
potreboval by som poradit s dvomi prikladmi.
1,Náhodny vektor (X,Y) má rovnomerné rozdelenie na kruhu k={(x,y);x^2+y^2≤1}. Určte hustotu pravdepodobnosti f(x,y) tohto náhradného vektora, vypočítajte marginálne hustoty fx(x),fy(y) a zistite, či veličiny X,Y sú nezávisle.
2,
Ak by bolo možné taký kratší postup k tomu dať, aby som vedel ako sa to ma robiť.
V tom druhom som vyrátal k=1, ale potom dalej neviem ako mám postupovať
Offline
#2 02. 03. 2010 17:04
Re: Hustota pravdepodobnosti
1) rovnoměrný rozdělení - tedy hustota je konstantní na tom kruhu k a všude jinde nulová. příslušnou konstantu spočítáš stejně jako v tom druhym příkladě. fx získáš vyintegrováním f podle y přes R, fy symetricky. nezávislý jsou, právě když f=fx*fy
2) tu pst spočítáš zintegrováním hustoty přes množinu [x<1/2,y<1/2]
Offline