Matematické Fórum

ivko · 02. 03. 2010 12:51

Ahoj mám tu neco takoveho....V pravoúhlém trojúhelníku ABC je dána ovdesna a = 14 cm a plomer vepsané kružnice r = 5 cm. Vypočítejte délky stran a, b....vubec nevim co s tym.

Cheop · 02. 03. 2010 13:06 — Editoval Cheop (02. 03. 2010 13:10)

↑ ivko:
1) $a=14$
2) $\rho=\frac{S}{s}=\frac{a\cdot b}{a+b+c}\nl5=\frac{14b}{14+b+c}$
3) $a^2+b^2=c^2\nlc=\sqrt{196+b^2}$
Dopočítej tyto 3 rovnice.
Mělo by ti vyjít:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

PS Je tedy pravda, že výpočet není pomocí Euklidových vět.

ivko · 02. 03. 2010 13:14 — Editoval ivko (02. 03. 2010 13:26)

Jak si dostal tu 2. rovnici ?
Nemyslím upravení ale to pro ten poloměr, S/s ?

Cheop · 02. 03. 2010 13:48 — Editoval Cheop (02. 03. 2010 13:52)

↑ ivko:
Pro poloměr kružnice vepsané trojúhelníku platí:
$\rho=\frac{S}{s}$ kde S je obsah trojúhelníku pro pravoúhlý trojúhelník to je: $S=\frac{ab}{2}$ a $s=\frac{a+b+c}{2}$ = 1/2 obvodu trojúhelníku.

Třeba tady: http://cs.wikipedia.org/wiki/Troj%C3%BA … od_a_obsah

Matematické Fórum

#1 02. 03. 2010 12:51

Euklidove vety

#2 02. 03. 2010 13:06 — Editoval Cheop (02. 03. 2010 13:10)

Re: Euklidove vety

#3 02. 03. 2010 13:14 — Editoval ivko (02. 03. 2010 13:26)

Re: Euklidove vety

#4 02. 03. 2010 13:48 — Editoval Cheop (02. 03. 2010 13:52)

Re: Euklidove vety

Zápatí