Matematické Fórum

Veter@n · 02. 03. 2010 17:18

Dobrý den, prosím o pomoc s těmito příklady. Bereme to chvilku, ale moc to nechápu. Našla by se tu nějaká dobrá duše a pomohla mi vypočítat ty příklady? děkuju moc

8(3x-5)-5(2x-8)=20+4x
x-4[x-2(x+6)]=5x+3
(8-3x)2(tohle je na druhou)+(5-4x)2-6= (9-5x)2 +20x-4
3(x+1)2 +(x-4)3 = 101+(x-3)3
(x+1)3-(x-1)3=6(x2 + x + 1)
(x-1)3+(x-2)3 +(x-3)3 = 3(x-1) . (x-2) . (x-3)
1/2(3x- 1/2)-1/3(4x- 1/3)= 1/4 (6x-5)-2/3
1/2 (3x-1/4)-1/3(4x-1/5)=1/4 (5x-1/16)+1/12
2(x-4)/3 + 3x+13/8= 3(2x-3)/5 -7
3(x+1)/2 - (x+1/4 +1) =5x+1/7- (3x-1/2 (tohle znamená tři x minus jedna lomeno dvěma-3)

tupak · 02. 03. 2010 18:08

1) 8(3x-5)-5(2x-8)=20+4x -> roznasobíš zavorky
24x-40 -(10x-40) = 20 +4x -> sečteš hrušky s jabkama
-10x+40
14x=20+4x -> /-4x
10x= 20 -> /:10
x=2

zkouška 8*(3*2-5)-5(2*2-8)= 20+ 4*2
8+20 = 20+8

neni co řešti.... to je učivo zakladní školy myslím že...

tupak · 02. 03. 2010 18:27

2) x-4[x-2(x+6)]= 5x+3
x -(2x+12)
-(4x-8x-48)
x-4x+8x+48= 5x+3
5x+48 = 5x +3
0x = -45

3)(8-3x)^2+(5-4x)2-6= (9-5x)2+20x-4
a^2+2ab+b^2
64-48x+9x^2+10-8x-6= 18-10x +20x -4
9x^2-56x+68= 14+10x
9x^2-66x+54=0
D= b^2 - 4ac
x1,2=(-b+-odmocnina z D)/2a

doufám že sem tam nikde neseknul chybu...

tupak · 02. 03. 2010 18:37

4) 3(x+1)2 +(x-4)3 = 101+(x-3)3
6x+6+3x-12=101+3x-9
9x-6=92+3x
6x= 98
x=98/6 = 49/3

to sou ale hnusny vysledky...

Jakub1 · 02. 03. 2010 18:51

Obávam sa, že čísla za zátvorkou sú exponenty. V takom prípade
3.) $x=\frac{1}{3}$
4.) $x=5$
5.) $x=\frac{-2}{3}$

tupak · 02. 03. 2010 19:20

↑ Jakub1:

to by vysvětlovalo ty hnusny vysledky... (chyba zadavatele... :-)

Jakub1 · 02. 03. 2010 19:52

Zadanie je veľmi zlé, ďalej vychádza:
6.) $x=2$

7.), 8.), 9.) podľa zadania asi takto:
$x=\frac{4}{3}$ , $x=-\frac{121}{1040}$ ; $x=-\frac{931}{296}$

kani · 15. 03. 2010 14:09 — Editoval kani (15. 03. 2010 14:14)

Dobrý den, řeším rovnice z duhovky (Sbírka úloh pro střední školy). Všechno mi vychází, ale s tímhle nemůžu hnout.
Výsledek má vyjít x=2, ale mám pocit, že je tam někde chyba v zadání. Hned po odstranění jmenovatelů se mi totiž nevyruší x^2. Vychází mi pořád na jedné straně 19/6x^2 a na druhé straně 3x^2. Děkuji předem za řešení, připravuju studenta na písemku, kterou píše už za týden.

jelena · 15. 03. 2010 21:11

↑ kani:

Zdravím, to jsem netušila, že Janečkovi se říká "duhovka" :-)

$\frac{\frac23 x-\frac13}{\frac32 x-1}+\frac{\frac53 x-\frac43}{x-\frac23}=2$ zde bych co nejvíc upravovala výrazy v každém zlomku:

$\frac{\frac23 x-\frac13}{\frac32 x-\frac12}+\frac{\frac53 x-\frac43}{\frac{3x}{3}-\frac23}=2$ zde upravím ke společnému jmenovateli a poupravují vícepatrové zlomky:

$\frac{2(2x-1)}{3(3x-2)}+\frac{5x-4}{3x-2}=2$ od této úpravy už by neměl být problém, společný jmenovatel: $3(3x-2)$ , žádný kvadratický člen není, výsledek souhlasí.

V pořádku?