Matematické Fórum

utopiakiller

Prosim o postup a výpočet tohoto příkladu

$\frac{(n-1)!}{(n+1)!}-\frac{(3n+3)!}{(3n+4)!}=$

díky Machi

Jan Jícha · 02. 03. 2010 20:09

$\frac{(n-1)!}{(n+1)!}-\frac{(3n+3)!}{(3n+4)!}=\frac{(n-1)!}{(n+1)(n)(n-1)!}-\frac{(3n+3)!}{(3n+4)(3n+3)!}=\frac{1}{n^2+n}-\frac{1}{3n+4}$

$P:n\in N \wedge n \geq -\frac{4}{3}$

utopiakiller · 02. 03. 2010 20:13

Pardón moc se omlouvám ale mělo tam být "+"
$\frac{(n-1)!}{(n+1)!}+\frac{(3n+3)!}{(3n+4)!}=$

Jakub1 · 02. 03. 2010 20:20 — Editoval Jakub1 (02. 03. 2010 20:21)

Postup je podobný, výsledok: $\frac{(n+2)^2}{n(n+1)(3n+4)}$

utopiakiller · 02. 03. 2010 20:23

za ten postup bych ti byl docela vděčný protože bych to potřeboval vidět abych si to dokázal představit jak se to počítá, na matiku jsem opravdu blb.

Jakub1 · 02. 03. 2010 20:38

$\frac{(n-1)!}{(n+1)!}+\frac{(3n+3)!}{(3n+4)!}=\frac{(n-1)!}{(n+1)(n)(n-1)!}+\frac{(3n+3)!}{(3n+4)(3n+3)!}=\frac{1}{n^2+n}+\frac{1}{3n+4}=\frac{3n+4+n^2+n}{n(n+1)(3n+4)}=\frac{(n+2)^2}{n(n+1)(3n+4)}$

Matematické Fórum

#1 02. 03. 2010 19:55 — Editoval utopiakiller (02. 03. 2010 19:56)

faktoriál

#2 02. 03. 2010 20:09

Re: faktoriál

#3 02. 03. 2010 20:13

Re: faktoriál

#4 02. 03. 2010 20:20 — Editoval Jakub1 (02. 03. 2010 20:21)

Re: faktoriál

#5 02. 03. 2010 20:23

Re: faktoriál

#6 02. 03. 2010 20:38

Re: faktoriál

Zápatí