Matematické Fórum

Mara321 · 03. 03. 2010 21:59

Sestrojte graf funkce f definované předpisem:

f(x) = |x| - 2|x+1| - |x|

Nemusíte mi tu kreslit graf (ale nestěžoval bych si).
Spíše bych potřeboval vědět, abyste mě trochu navedli na to, jak postupovat při řešení. Díky

Olin · 03. 03. 2010 22:16 — Editoval Olin (03. 03. 2010 22:17)

Tak nejprve bych určitě využil toho, že $|x| - |x| = 0$ , takže nám zbude jen $f(x) = -2|x+1|$ . Graf této funkce můžeme vytvořit dvěma způsoby:
1) definiční obor si rozdělíme na dva intervaly podle nulového bodu absolutní hodnoty (tím je mínus jedna) a zjistíme, že na těchto intervalech je funkce lineární,
2) vyjdeme ze známého grafu funkce |x|, který posuneme o jedna doleva, překlopíme podle osy x a roztáhneme na dvojnásobek ve směru osy y (tj. "véčko" se "zostří").

Graf např. viz zde.

jelena · 03. 03. 2010 22:16

↑ Mara321:

Zdravím,

není v zadání nějaký překlep? jelikož |x|-|x|=0, tedy funkce se velmi zjednoduší. V každém případě (i ve zjednodušeném zápisu funkce) pomoci nulových bodů odstranit absolutní hodnoty na jednotlivých intervalech a setrojit lineární funkce pro každý interval

Například tak.

odkaz na strojové pomůcky - viz úvodní téma VŠ

a moc prosím - taková úloha nepatří do sekce VŠ. Děkuji.

Mara321

↑ jelena:

jeej, omlouvám se, to druhé x nemá být v absolutní hodnotě.
ma to byt takto: f(x) = |x| - 2|x+1| - x
jinač díky, snad si s tím už nějak poradím

Matematické Fórum

#1 03. 03. 2010 21:59

graf funkce f definované předpisem

#2 03. 03. 2010 22:16 — Editoval Olin (03. 03. 2010 22:17)

Re: graf funkce f definované předpisem

#3 03. 03. 2010 22:16

Re: graf funkce f definované předpisem

#4 03. 03. 2010 22:36 — Editoval Mara321 (03. 03. 2010 22:37)

Re: graf funkce f definované předpisem

Zápatí