Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 02. 03. 2010 20:01
geometrie II
Ahoj, potřebovala bych pomoct s jedním příkladem. Afinní transforamce euklidovského prostoru je zadána obrazem čtyř bodů v obecné poloze:
[0,0,0]→[-1,-1,-1]; [1,0,0]→[-1,-1,1]; [1,1,0]→[1,-1,1]; [1,0,1]→[-1,1,1] . Nevím si rady s tím, jak toto převést na matici. Mnohokrát děkuji za pomoc.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Petuhik)
#2 02. 03. 2010 22:09
#4 03. 03. 2010 01:31
- Kondr
- Veterán
- Místo: Linz, Österreich
- Příspěvky: 4246
- Škola: FI MU 2013
- Pozice: Vývojář, JKU
- Reputace: 38
Re: geometrie II
↑ Petuhik:A kde je problém? Zadání nám určuje nějakou soustavu lineárních rovnic a tu stačí vyřešit. Je problém se sestavením, nebo vyřešením?
BRKOS - matematický korespondenční seminář pro střední školy
Offline
#5 03. 03. 2010 09:41
Re: geometrie II
↑ Kondr:
Můj postup sestavování soustavy lineárních rovnic (ale bohužel nevím zda je zcela správný).
Dosadila jsem si do vzorce X´ = AX + B hodnoty těch bodů a jejich obrazů co znám. Vyšlo mi tak soustava 12 rovnic o 12 neznámých.
Ty rovnice jsou:
-1= 0a + 0b + 0c + j
-1 = 0d + 0e + 0f + k
-1 = 0g + 0h + 0i + l
-1 = a + b + c + j
-1 = 0d + 0e + 0f + k
1 = 0g + 0h + 0i + l
-1 = a + b + c + j
-1 = d + e + f + k
1 = 0g + 0h + 0i + l
-1= a + b + c + j
1 = 0d + 0e + 0f + k
1 = g + h + i + l
Zde jsem se však už zasekla a nevím jak pokračovat při dalším řešení.
Offline
#6 03. 03. 2010 10:46
Re: geometrie II
↑ makry:
první je dobře, z toho ti pak vyjde, že: -1=j. -1=k, -1=l
u druhého je chyba. Má tam být:
-1 = 1a + 0b + 0c + j - -1 = a+j
-1 = 1d + 0e + 0f + k -1 = d+k
1 = 1g + 0h + 0i + l 1=g+l
třetí je taky špatně. má být:
1 = 1a + 1b + 0c + j - 1=a+b+j
-1 = 1d + 1e + 0f + k -1=d++e+k
1 = 1g + 1h + 0i + l 1=g+k+l
a čtvtý je taky špatně. má být:
-1= 1a + 0b + 1c + j - -1=a+c+j
1 = 1d + 0e + 1f + k 1=d+f+k
1 = 1g + 0h + 1i + l 1=g+i+l
a teď si postupně dosazením vypočítám a, b, c, d,....... a vyjde mi
a=0, b=2, c=0, d=0, e=0, f=2, g=2, h=0, i=0, j=-1, k=-1, l=-1
a teď právě nevím, co dál. :-(
Offline
#7 04. 03. 2010 11:44 — Editoval makry (04. 03. 2010 12:39)
Re: geometrie II
↑ Petuhik:
Díky za opravu..Chybu jsem našla a hned šlo další počítání jako po másle :-) U tohoto příkladu (zadání výše) jsem měla dokázat že zadané zobrazení je podobnost a určit její koeficient a samodružný bod. Vyšlo mi že se opravdu o podobnost jedná a její koeficient je 2 a samodružný bod je S=[1,1,1]...ale teď jsem se zasekla nad problémem jak tuto podobnost vyjádřit jako složení stejnolehlosti a shodnosti.
Za pomoc budu moc ráda.
Offline