Matematické Fórum

hradecek · 03. 03. 2010 15:07

Ahoj narazil som na tieto dva príklady a chcel by som s nimi pomôcť.

PRVÝ:
Svetelný lúč dopadá na sklenenú tabuľu pod uhlom $\alpha = 47\circ23'$ . Vypočítajte veľkosť posunutia lúča po priechode tabuľou, ak je hrúbka $d = 45 mm$ a index lomu $n = 1,53$ .
Tochto typu tu mám ešte jeden, ale ten si analogicky odvodím, dúfam.

DRUHÝ:
Kruhový reflektor vrhá svetelný kužeľ s vrcholovým uhlom $36\circ$ a je zavesený vo výške $25m$ na stožiari tak, že os svetelného kužeľa zviera s osou stožiaru uhol $42\circ$ . Akú najväčšiu dĺžku osvetlí reflektor na vodorovnej rovine ?

VÝSLEDKY:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Vďaka.

zdenek1 · 03. 03. 2010 19:02

↑ hradecek:
1)

Platí zákon lomu $\frac{\sin\alpha}{\sin\beta}=n$ , $\sin\beta=\frac{\sin\alpha}n$ , můžeš vypočítat $\beta$
dále $\frac dy=\cos\beta$ a $\frac xy=\sin(\alpha-\beta)$
hledané $x=y\sin(\alpha-\beta)=d\frac{\sin(\alpha-\beta)}{\cos\beta}$

výraz můžeš ještě dál upravovat, ale pro výpočty tohle stačí. Rozhodně ti nevyjde 111m.