Matematické Fórum

drax · 05. 03. 2010 08:37

Zdravim, prosím hodí mi tu někdo návod jak přijít na Df této funkce? Díky

(sinx)^pi

marnes · 05. 03. 2010 08:44

↑ drax:

sin je definovaná pro všechna reálná čísla a pi je číslo, takže je to stejné jako třeba (sinx)^2

Olin · 05. 03. 2010 09:10 — Editoval Olin (05. 03. 2010 09:18)

↑ marnes:
Nemohu zcela souhlasit. Myslím, že výraz $$\sin\(-\frac{\pi}{2}$\)^{\pi} = (-1)^{\pi}$ nemá v reálných číslech smysl. V definičním oboru bych se tedy omezil jen na ta x, kdy je $\sin x \geq 0$ .

(Samozřejmě mlčky předpokládám, že pracujeme v $\mathbb{R}$ , ne $\mathbb{C}$ ).

marnes · 05. 03. 2010 09:47

↑ Olin:
Souhlasím, máš pravdu. Pokud bych to bral jako funkci mocninou, tak základ musí být větší jak nula

drax · 08. 03. 2010 15:25

Už to mám, výsledek je graf sinu, ale bez záporných hodnot,takze jen kladné vlny...
e^ pi ln(sinx) sin>0
Df( 0+2k pi ,1+2k pi>

musixx · 08. 03. 2010 15:37

Něco podobného se řešilo zde. I pro reálné funkce můžeme ještě jít s definičním oborem kousek dál (což teda není případ této funkce s konstantním iracionálním exponentem).

Matematické Fórum

#1 05. 03. 2010 08:37

Definiční obor f-ce

#2 05. 03. 2010 08:44

Re: Definiční obor f-ce

#3 05. 03. 2010 09:10 — Editoval Olin (05. 03. 2010 09:18)

Re: Definiční obor f-ce

#4 05. 03. 2010 09:47

Re: Definiční obor f-ce

#5 08. 03. 2010 15:25

Re: Definiční obor f-ce

#6 08. 03. 2010 15:37

Re: Definiční obor f-ce

Zápatí