Matematické Fórum

sekulcanka · 04. 03. 2010 15:07

Ahojte, neviem si rady s týmto:
Ostrouhlý trojuholník ABC so stranou AB=6 je vpísaný do kružnice s polomerom 5 .Akú veľkosť má uhol pri vrchole C?

Viem si to aj nakresliť, ale nejak mi to nepomáha:-). Ďakujem

jelena · 04. 03. 2010 15:13

↑ sekulcanka:

Zdravím, zkus opět "středový" a "obvodový" úhel (ke straně AB dokreslí poloměry ze středu). Pomůže?

Olin · 04. 03. 2010 15:36

Lze použít i sinovou větu:
$\frac{|AB|}{\sin(|\angle ACB|)} = 2r$ ,
kde r je poloměr kružnice opsané.

sekulcanka · 04. 03. 2010 15:55

Ďakujem Vám obom,vyšlo to perfektne, veľmi ste mi pomohli :-)

midmar · 05. 03. 2010 14:34

Ahojky.. potřebovala bych poradit jak toho řešit. Nějak si nevím rady. V rovnoramenném trojúhelníku ABC je dán vrchol A[-2;0] a střed S[1;-3] základny AB. Výpočtem určete souřadnice bodů B a C, jestliže bod C leží na ose x.

musixx · 05. 03. 2010 14:49

↑ midmar: Příště si prosím na nový dotaz založ nové téma.

Když znáš A a S, tak znáš i B, protože $B=S+(S-A)$ . Označme $A=[a_x,a_y]$ , $B=[b_x,b_y]$ , $C=[c_x,0]$ , protože víme, že C leží na ose x. Pak stačí porovnat třeba druhé mocniny vzdáleností |AC| a |BC|, abychom dostali kvadratickou rovnici pro $c_x$ :
$(a_x-c_x)^2+a_y^2=(b_x-c_x)^2+b_y^2$ .