Matematické Fórum

caromplay · 28. 02. 2008 19:50

chci se zeptat na tento příklad:
tgx=1

x=pí/4+m.pí

a musí být podmínka, že x se nesmí rovnat pí/2 + m.pí ??? ne se tato podmínka dělá jen v intervalech protože tgx není v pí/2 definován?

Děkuji

caromplay · 28. 02. 2008 19:54

můžu to totiž rozložit jako sinx/cosx=0

cosx se nesmí rovnat 0

x se nesmí rovnat pí/2 + m.pí

jelena · 28. 02. 2008 20:43 — Editoval jelena (28. 02. 2008 20:46)

↑ caromplay:

Na podminku samozrejme muzes pomyslet, ale je potreba podminku porovnat s korenem, ktery mas urcite dobre: x=pí/4+m.pí

Pokud podminka a koren se"nebiji", tak nic neni nutne resit a vysledek je hotov.

Pouze, pokud vychazi nejaky koren, ktery je ovsem podminkou "zakazan", nepatri do definicniho oboru, pak takto navrzeny koren nesmi byt pouzit jako reseni rovnice.

Rozkladat tg neni nutne - tg (pi/4) = 1 se da pamatovat jako celek (jako tabulkovou hodnotu).

Ale samozrejme, pokud si potrebujes predstavit, jak ta 1 vznikla, tak si klidne rozloz na sin a cos. Pro reseni rovnice to vsak neni nutne.

OK?

Editace: nicmene o 1 minutu driv, nez kolega plisna, ktereho zdravim srdecne :-)

plisna · 28. 02. 2008 20:44 — Editoval plisna (28. 02. 2008 20:45)

vysledek $x= \frac{\pi}{4} + k\pi, \quad k \in \mathbb{Z}$ je spravny, nicmene stale plati podminka pro tangens, tedy $x \neq \frac{\pi}{2} + k\pi, \quad k \in \mathbb{Z}$ . nicmene neexistuje k a l takove, aby platilo $\frac{\pi}{2} + k\pi = \frac{\pi}{4} + l \pi, \quad k, l \in \mathbb{Z}$ , tedy uvedeny vysledek je ok

edit: koukam, ze jsem byl jelenou o chvilku predbehnut, timto ji srdecne zdravim!

caromplay · 28. 02. 2008 21:41

jasně díky moc...dávám +

:)

Matematické Fórum

#1 28. 02. 2008 19:50

goniometrie

#2 28. 02. 2008 19:54

Re: goniometrie

#3 28. 02. 2008 20:43 — Editoval jelena (28. 02. 2008 20:46)

Re: goniometrie

#4 28. 02. 2008 20:44 — Editoval plisna (28. 02. 2008 20:45)

Re: goniometrie

#5 28. 02. 2008 21:41

Re: goniometrie

Zápatí