Matematické Fórum

veve_maty · 28. 02. 2008 20:15

Potřebuji jenom okontrolovat správnost výsledků:

1) Ve vlaku je kupé se 4 místy v každém směru jízdy, z 8 cestujících: chtějí 3 sedět ve směru jízdy, 2 proti a 5 je to jedno. Kolika způsoby si mohou sednou tak, aby byli všichni spokojeni?

Variace = 28

2) Kolik existuje trojciferných čísel, které lze zapsat užitím čísel 1,2,3,4,5?

Variace = 125

3) Určete počet způsobů jimiž lze přemístit písmena slova TENNESSE?

Permutace = 40320

4) Student má na poličce 4 různá skripta ekonomie, 3 z marketingu a 2 z angličtiny. Kolika způsoby je lze seřadit, mají-li skripta z jednotlivých oborů zůstat vedle sebe?

Permutace = 1260

5) V turistickém oddílu je 10 dívek a 8 chlapců, určete kolika způsoby mohou sestavit tým o 6 hráčech, ve kterém budou hrát:
A) právě 2 dívky
B) nejvýšše 2 chlapci

A) Kombinace = 3150
B) Kombinace = 8106

6) Kolika způsoby lze z nabídky 4 druhů ryb zakoupit 6 kusů, kupujeme-li je od každého druhu po párech?

Kombinace =

To netuším jak vypočítat...

plisna · 28. 02. 2008 21:11 — Editoval plisna (28. 02. 2008 21:13)

ad 1) nedava to smysl: "z 8 cestujících: chtějí 3 sedět ve směru jízdy, 2 proti a 5 je to jedno", coz je celkem 10 cestujicich

ad 2) pokud lze cisla pouzit opakovane, pak je vysledek ok

ad 3) ok

ad 4) jak jsi to spocital(a)? melo by vyjit $3!4!3!2!=1728$

ad 5) A) ok B) ok

ad 6)

a) vyberu trikrat dve ryby, kazdy par jiny druh: ${4 \choose 3} = 4$
b) vyberu jednou ctyri ryby od jednoho druhu a dve ryby od jineho druhu: $V_2(4) = 12$
c) vyberu vsech sest ryb od jednoho druhu: ${4 \choose 1} = 4$

celkem je tedy 4 + 12 + 4 = 20 moznosti vyberu ryb

veve_maty · 28. 02. 2008 21:52

↑ plisna:↑ plisna:

U toho prvního jsem se překlikla má to být 3

U toho třetího to mají být permutace s opakováním, proto mi vyšel tento výsledek

A u toho posleního to mají být kombinace s opakováním

Ma_rka · 01. 03. 2008 09:22

Zdravím...

Potřebovala jsem taky vyřešit ten samý příklad:
Ve vlaku je kupé se 4 místy v každém směru jízdy. Z 8 cestujících chtějí 3 sedět ve směru jízdy, 2 cestující proti směru jízdy a ostatním je to jedno. Kolika způsoby si mohou sednout tak, aby byli všichni spokojeni?

A ještě tento:
V sáčku jsou červené, modré a zelené kuličky (kuličky téže barvy jsou nerozlišitelné. Určete kolika způsoby lze vybrat 5 kuliček, jestliže v sáčku je:
a) alespoň 5 kuliček od každé barvy ???
b) 5 červených, 4 modré a 4 zelené kuličky ................ to mi vyšlo 1287

Matematické Fórum

#1 28. 02. 2008 20:15

Kombinatorika

#2 28. 02. 2008 21:11 — Editoval plisna (28. 02. 2008 21:13)

Re: Kombinatorika

#3 28. 02. 2008 21:52

Re: Kombinatorika

#4 01. 03. 2008 09:22

Re: Kombinatorika

Zápatí