Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 08. 03. 2010 20:00
Parametrická rovnice přímky
Dobrý den. Potřebuju nějak navést na příklad tohoto typu. Nevím si vůbec s celým učivem rady. Byl jsem dnes i na doučování, ale moc to nepomáhá. Neumím tomu pořád přijít na kloub, ikdyž učitel říká, že je to snadné učivo. Chci tomu porozumět, ne se jen něco mechanicky našprtat, potřebuju nějak navést na to vektorové myšlení. Vím, že to asi nejde, ale moc se snažím, sedím u toho, ale asi si ani moc nevěřím vzhledem k mým aktuálním výsledkům.
Určete reálné číslo a tak, aby přímka p procházela bodem A:
a) p: x = 3 + t, y = a – 5t, t ∈ R; A[1 ; 3]
Co to je vůbec? Jaká je podstata těch parametrických rovnic? Co mi vůbec určují? Jediné, na co jsem snad přišel, že směrový vektor přímky je (1; -5). Vím, že to vychází z nějakého bodu [3; 1], pokud to chápu správně. Ale teď jak? Jak se mám dostat k tomu, aby mi ta přímka přicházela bodem A a jakým způsobem zjistím realáné číslo A? Jak na to? poraďte, prosím. :-(
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) jelena)
#2 08. 03. 2010 20:12
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: Parametrická rovnice přímky
↑ kendees:
Aby bod patřil přímce, tak reálné číslo t musí být stejné jak pro x-ovou, tak pro y-ovou souřadnici. Nevím, jestli to vysvětlím dobře takhle na dálku, ale kdyby jsi měl trojúhelník o nějakých stranách 2,3,4 a chtěl sestrojit jemu podobný, tak musíš ty strany násobit stejným číslem, jinak by jsi dostal trojúhelník, který mu podobný není. Takže
p: x = 3 + t, y = a – 5t, t ∈ R; A[1 ; 3]
Víme, že bod A přímce patří, tak za x a y dosadíme souřadnice
1 = 3 + t z této rovnice vypočítáme t; t=-2 a dosadím do druhé rovnice
3 = a – 5t
3 = a +10 a = -7
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline