Matematické Fórum

JLs · 08. 03. 2010 20:34

Zdravím, chtěl bych se zeptat jestli bude procházet proud rezistorem číšlo 3. Předem děkuji.
P.S.: můj tip je NE

medvidek

↑ JLs:
Ano (bude protékat).

JLs · 08. 03. 2010 20:59

↑ medvidek:
a žárovka bude svítit, že?

medvidek · 08. 03. 2010 21:04

↑ JLs:
Rezistor č. 3 je zapojen paralelně k žárovce, tudíž poteče proud i přes žárovku. Pokud se pod pojmem "svítit" myslí "protékat proud" tak ano.

JLs · 08. 03. 2010 21:07

↑ medvidek:
mohl bych tě poprosit, jestli by jsi ten obrázek mohl překreslit, aby to z toho obrázku bylo lépe vidět.

medvidek · 08. 03. 2010 21:12

↑ JLs:
Za chvíli...

medvidek · 08. 03. 2010 21:25

↑ JLs:

D - dolní odpor v původním obrázku
H - horní odpor v původním obrázku

JLs · 08. 03. 2010 21:27

↑ medvidek:
mohu ještě dotaz: takže dolní odpor a odpor č.3 jsou k sobě zapojeni seriově?

medvidek

↑ JLs:
Ne. To bychom mohli říct jen pokud by tam nebyla ta žárovka.
Takhle je ten rezistor D v sérii s paralelní dvojicí tvořenou rezistorem 3 a žárovkou.

Edit: Jen se ptej :-)

JLs · 08. 03. 2010 21:36

↑ medvidek:

a jak mám prosím vypočítat celkový odpor?

medvidek · 08. 03. 2010 21:41

↑ JLs:
Postupně. Začni výpočtem odporu paralelního zapojení odporu č.3 a odporu žárovky. To umíš?

JLs · 08. 03. 2010 21:46

↑ medvidek:

kdyby se vypočítal odpor odporu č.3 a žárovky tak zbytek by nebyl problém, ale tady nevím jak počítat, v zadání není nic o odporu žárovky... Takže neumím.

medvidek · 08. 03. 2010 21:59

↑ JLs:
Pokud nejsou v zadání uvedeny žádné velikosti odporů, výpočet nemůže být číselný. V takovém případě si nejdřív označ podle vlastního uvážení všechny odpory, abys mohl dále pracovat jen se vzorci. Výsledek bude také "jen" vzorec.
Navrhuji např.
$R_h$ horní odpor
$R_d$ horní odpor
$R_3$ odpor č. 3
$R_z$ odpor žárovky

Znáš vzorec pro výpočet odporu paralelního zapojení dvou rezistorů?

JLs · 08. 03. 2010 22:01

↑ medvidek:

1/R=1/R3+ 1/Rz

medvidek

Ano, správně, ale ten odpor paralelního zapojení $R_3$ a $R_z$ si raději označme např. $R_{3z}$ , takže bude
$\frac{1}{R_{3z}}=\frac{1}{R_3}+\frac{1}{R_z}$

Z toho vypočíst $R_{3z}$ ...

medvidek

$R_{3z}=\frac{R_3 R_z}{R_3 + R_z}$ ...

Mám pokračovat nebo už víš co dál?
Problém v dalším postupu nejspíš nebude. Připočte se odpor $R_d$ , který je v sérii s $R_{3z}$ . Pak to, co dostaneme, můžeme označit např. takto
$R_{d3z}=R_d+R_{3z}$ .
Výsledný odpor $R$ celého obvodu je tvořen paralelním zapojením $R_{d3z}$ a $R_h$ :
$\frac{1}{R}=\frac{1}{R_{d3z}}+\frac{1}{R_h}$
a z toho
$R=\frac{R_{d3z} R_h}{R_{d3z} + R_h}$

Trochu pracnější na upravování bude dosadit do tohoto výsledného vzorce za $R_{d3z}$ a pak do toho ještě dosadit za $R_{3z}$ . Mělo by ti vyjít toto strašidlo:
$R=\frac{R_d R_h R_3 + R_d R_h R_z + R_3 R_z R_h}{R_d R_3 + R_d R_z + R_3 R_z + R_h R_3 + R_h R_z}$
To snad po tobě ani nikdo nechce :-)