Matematické Fórum

Ahoj, možná mi tu někteří vynadáte, ale přesto budu vděčná těm, kterým to nevadí... Potřebovala bych zkontrolovat výsledky u několika příkladů, bohužel v této cvičebnici nejsou uvedeny a já bych potřebovala vědět, zda jsem se dopracovala ke správným číslům. Předem všem děkuji.
1) geometrická posloupnost kladných čísel má tu vlastnost, že pro její tři členy a1, a2, a3platí rovnost a3=6a1-a2. Kvocient této poslounosti je roven?
q=-3 a q=2
2) rovnice x^2+2ax+2a+3=0 s neznámou x z R má dva různé reálné kořeny pro jaké a?
a=(-nekonečno, -1)sjednoc.(3,nekonečno)
3)V rovnici x^2+bx-12=0 je jeden kořen roven 4. Urči koeficient b a druhý kořen rovnice.
b=-1, x=-3
4) součet i^10+i^21+i^32+i^43+i^49 je roven?
i
5) urči definiční obor funkce f(x)=x-1/ln x
(0,1)sjednoc.(1, nekonečno)
6) ohnisko paraboly y^2-4x-4y+4=0 se nachází vzhledem k řídící přímce?
napravo
7)K přímce -12x+4y-5=0 je rovnoběžná přímka x=7+t, y=7+3t?
Ano
8) jaké je komplexně sdružené číslo k číslu z=-1+i/1+i?
z/= -i
9) Je dána krychle o hraně délky a. Jak dlouhá musí být hrana krychle, jejíž povrch má být třikrát větší než povrch původní krychle?
a odmocnina ze tří
10)Jaký je součin kořenů rovnice 2x+2 (v absolutní hodnotě)=4?
-3
11)je-li v pravoúhlém trojúhelníku sin x=4/5, pak cotg x?
3/4
12)Jaká je množina všech kořenů řešení rovnice x-2>x^2+4( to za znaménkem nerovnosti celé pod odmocninou)
prázdná množina
13)řešení soustavy nerovnic v R : 4+2x>0, 6-2x>0
(-2,3)
14)Zvětší -li se počet prvků o dva, zvýší se počet kombinací druhé třídy bez opakování o 11.kolik bylo prvků?
5
15)jaká je množina všech řešení nerovnice 3^1-x(mocnina v absolutní hodnotě)<27 v R?
(-2.4)
16)Jaká je množina všech reálných čísel vyhovujích nerovnici 3+2log x/5<=3?
(0, 10^6>
17)rovnice 2cos6pí-odmocnina ze dvou*cosx=2sin^2 x má v intervalu <0,2pí) má právě dva kořeny?
Ano
18)lineární funkce, která má definiční obor D=<2,6> a obro hodnot H=<-2,0> je dána rovnicí y=-1/2*x+1?
ano
Tak vám všem moc děkuji.