Matematické Fórum

↑ honza33:

zdravim, to je vcelku jedno - jaka funkce, protoze vsechno spociva ve strategii - je potreba zautocit :-)

y=2cos(1-3x)     / deleno 2  (na krat utocim deleno)

y/2 = cos (1-3x)    / arccos (na cos utocim arccos)

arccos (y/2) = 1-3x  / -1   (na + (i kdyz ho nevidim)  utocim minusem)

arccos (y/2) - 1 = -3x  / (-1) 

- arccos (y/2) + 1 = 3x   / deleno 3  (to uz je jasna zbran)

(- arccos (y/2) + 1) / 3 = x   trochu to vylepsim

(1 - arccos (y/2)) / 3 = x   

a ted se divam vitezne a nepritele zcela odrovnam frazi "formalne prejmenuji" a take to udelam:

y = (1 - arccos (x/2)) / 3      to je zapis pro inverzni funkci.   

Definicni obor stanovim bud primo z noveho zapisu funkce - to uz umis, nebo si muzes pamatovat, ze definicni obor inverzni funkce a obor hodnot puvodni funkce musi byt stejny interval (vlastne je lepsi jiz predem si udelat jasno, na kterem intervalu bude vytvorena inverzni funkce)

ja se podivam jeste po foru - po nejakem odkazu - tady :-) http://matematika.havrlant.net/forum/vi … hp?id=1010

Mam takovy bojovny slovnik, nebot po 2 vecery jsem se ucila  s jednim kolegou tricetiletou valku a francouzskou revoluci, vysledek vynikajici, ale nasledky ....

↑ Tomsus:   

Zdravim, mas naprostou pravdu, dekuji za upozorneni, mela jsem na mysli "shodu" - to neni uplne matematicky, ja vim :-) techto dvou mnozin (muzu to takto rici? ).

↑ Tomsus:

:-)

x/2<1 ^  x/2>-1    pouze tuto soustavu  ( x/2  je cely argument arccosinu, nic vic)

Aby nedoslo k nejakemu nedorozumeni - v zadani je funkce cos, ktera byla zadana na urcitem definicnim oboru, bylo mozne stanovit obor hodnot, ktery vychazi, pokud se nemylim <-2, 2>. Je to tak?

Dal ale byla rec o inverzni funkci, kterou jsme vytvorili k zadane. A tady mame moznosti - bud pocitat definicni obor z nove vytvorene funkce, kde uz mame arccos a pocitame s ohledem na arccos. Nebo pouzijeme obor hodnot puvodni funkce jako definicni obor inverzni. Myslim, ze to sedi. je to tak?

Pokud bereme priklad jako celek - od zadani puvodni funkce, tak je dobre prekontrolovat definicni obor inverzni a obor hodnot puvodni - maji byt ve shode. V tomto zadani zadny problem nevidim, je to OK.