Matematické Fórum

Lenulka91 · 10. 03. 2010 00:15

Dotázek, až se bude chtít ;) - kde se přišlo na číslo 7/2, něco mi napovídá že je to situace kdy je rovnice lineární ale to mi prostě nesedí celé, prostě jak na něj dojít ... pfff , děkuju :)

jelena · 10. 03. 2010 01:18

↑ Lenulka91:

nikde totiž nemáš diskusi pro $x^2-a^2=0$ . Takové hodnoty musíš najit na intervalu pro a, pro které je D>0 a samostane prodiskutovat.

Lenulka91 · 10. 03. 2010 16:31

takže D>0 je (-∞ ,-9)U(3,∞ ) dosadím do vzorce pro výpočet x12=-B+-odmocnina (ale D=a2+6a-27 pod odmocninou?) x/= +-a, což dosadím za x12? mám v tom zmatek prosím o širší vysvětlení a postup

Lenulka91 · 10. 03. 2010 17:07

již jsem na to snad :) přišla, uploadnu dořešení, ať je to komplet přínosné :D pak ještě vychytat chyby no a uvidí se

Lenulka91 · 10. 03. 2010 17:59

nyní prosím o odpověď- 1.) Proč neřeší výsledky D=0 a zahrne je do D>0 (u více příkladů) 2.)Proč není ve výsledcích -3,5?

jelena · 10. 03. 2010 18:17

↑ Lenulka91:

Zdravím,

1) D =>0 se bere, že rovnice řešení má (už se nerozlišuje, zda je jeden dvojnásobný kořen nebo různé dva).

2) pokud x=-3,5 a vycházelo se z parametru a=3,5, tak výraz (x+a) bude nulový. Byl by to rozpor s podmínkou, ze které jsi vycházela při diskusi.

Ještě v zápisu, jen formalita: na začátek diskuse (v posledním papíru) má se psat x=a (a dál x=-a), jelikož přesně takovou situaci diskutuješ, ne, že se nerovná..

V pořádku?

Lenulka91 · 10. 03. 2010 18:27

ano už to vidím je tam ta podmínka, S tím nerovná se - podle čeho usoudím už na začátku že ta možnost existuje? v té diskusi se pořád plácám, to je tak když to učitel ani pořádně nevysvětlí :) takže to musím rozlišit, děkuju moc + jde to řešit ještě nějak jinak? Druhá skupina od nás to prý řeší úplně jednoduše ... ale co je na tom pravdy hmmm nevím nevím

jelena · 10. 03. 2010 18:41

↑ Lenulka91:

úplně-úplně na začátku jsi nasobila výrazem $x^2-a^2$ , to znamena, že jsi předpokládála, že "se nerovná" (tedy $x^2-a^2\neq 0$ ).

A na úplně posledním papíru ještě diskutuješ i možnost, že $x^2-a^2=0$ - nemohli bychom to vynechat jen tak.

Diskuse - tak nějak si to představuji - všechno, co provádím, má mít smysl a souvislost :-) Proto není dobře, když se diskutuje až po vyjádření kořenu - diskutovat se má již od zadání a příspěvky do diskuse sbírat po celou dobu řešení.

Máš pravdu - to, co řešíš, patří do nadstandardu pro SŠ (ale nejsem učitel, nebudu se k tomu vyjadařovat, stejně tak nebudu se vyjadřovat ke kvalitě výkladu, který jsem neslyšela). Obecně rovnice s parametrem činí potíže.

Ať se daří :-)

Lenulka91 · 10. 03. 2010 19:00

ještě teď mi ndošlo ... proč vlastně existuje i možnost že výraz se rovná nule když to na začátku vyloučím? x^2-a^2=0 resp. odkud na to příjdu .. sakra pořád v tom nemám jasno... v těch úpravách nemůžu najít nic proč by to mělo jít ... uff to mat. myšlení :) trpělivost se mnou :D

jelena · 10. 03. 2010 19:16

↑ Lenulka91:

Nedramatizuj :-) já nemám ani náznak matematického myšlení - mám jen pochopené (doufám) pravidla a nacvičené postupy.

Nic nemůžeš vyloučit jen tak.

U rovnic bez parametrů nediskutuješ. V rovnici x/(x-3)=5 jednoznačně víš, že x nesmí být 3 a násobiš. V rovnici s parametrem toto jistotu nemáš.

Máš v planu násobit $x^2-a^2$ , můžeš si to povolit, pokud je to výraz nenulový a dojdeš k výsledku. Ovšem bude ten výsledek platný pro každé a? Nebude, protože mohl být výraz $x^2-a^2$ nulový a celá snaha s násobením byla marná a výsledek je nepoužitelný (tak ještě dodiskutuješ, zda tam není nějaká nepatrná možnost, že je použitelný - něco jsme našli). Přec je škoda zahodit výsledek jen tak, bez diskuse :-)

Stejně tak u každé operace (odborně řečeno "neekvivalentní") musiš diskutovat - udělala jsem takový krok, protože jsem předpokladala, že to je povolené. A teď si překontroluji, zda to bylo povoleno vždy (asi ne).

V pořádku?

Lenulka91 · 10. 03. 2010 19:20

ano, v podstatě už mi to přijde logické, no tady to automaticky nefunguje - parametr!, takže už vím, ale mám pocit že na tu II. co jsem tu tedka dala už nemám ani náhodou ¨:D.. napíšu moje zmatky tam

Matematické Fórum

#1 10. 03. 2010 00:15

kvadratická rovnice s parametrem

#2 10. 03. 2010 01:18

Re: kvadratická rovnice s parametrem

#3 10. 03. 2010 16:31

Re: kvadratická rovnice s parametrem

#4 10. 03. 2010 17:07

Re: kvadratická rovnice s parametrem

#5 10. 03. 2010 17:59

Re: kvadratická rovnice s parametrem

#6 10. 03. 2010 18:17

Re: kvadratická rovnice s parametrem

#7 10. 03. 2010 18:27

Re: kvadratická rovnice s parametrem

#8 10. 03. 2010 18:41

Re: kvadratická rovnice s parametrem

#9 10. 03. 2010 19:00

Re: kvadratická rovnice s parametrem

#10 10. 03. 2010 19:16

Re: kvadratická rovnice s parametrem

#11 10. 03. 2010 19:20

Re: kvadratická rovnice s parametrem

Zápatí