Matematické Fórum

Dobrý den,

1.potřebovala bych pomoct s integrálem (x^2) / ((1+x^2)^2), mám ho počítat jako substituci, zvolila jsem si substituci x=tgu, tomu všemu rozumím, dospěla jsem k výsledku 1/2 u -1/4 sin2u, po dosazení za u=arctgx, by mi mělo vyjít 1/2 arctg u - 1/2(x/x^2+1), nerozumím tomu, jak mi vznikl výraz 1/2(x/x^2+1), zkoušela jsem to různě poupravovat a nevyšlo mi to, proto se obracím na zkušenější a předem moc děkuji za pomoc.

2. Ještě k tomu integrálu, po substituci mi vyjde (〖tg〗^2 u)/(〖cos〗^2 u(1+2〖tg〗^2 u+〖tg〗^4 u) ) jak po úpravách dospěju k výsledku sin^2u?