Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 10. 03. 2010 17:58

Dare4you
Příspěvky: 34
Reputace:   0 
 

Neurčité integrály

Zdravím mám dva příklady se kterýma nemůžu pohnout, každá rada dobrá.
$(arccosx)/(sqrt(1-x^2))$

$5x+8/x^2+4x+7$

určitě to neni nic složitýho, ale já prostě nevim.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Dare4you)

#2 10. 03. 2010 18:10

Asinkan
Příspěvky: 431
Reputace:   5 
 

Re: Neurčité integrály

Oba jsou na substituci.

Do prázdného domu vešli 4 lidé, poté odešlo 6 lidí. Kolik lidí musí do domu vejít, aby byl dům prázdný?

Offline

 

#3 10. 03. 2010 18:30

99
Místo: VUTBR
Příspěvky: 243
Reputace:   13 
 

Re: Neurčité integrály

1. substituce arccosx = t ,pak se ti vykráti sqrt(1-x^2) a integruješ:  -t dt => -t^2 / 2 =  -(arccos)^2  / 2

"Jsou dány dvě kružnice, z nichž jedné kouká z kapsy bagr."

Offline

 

#4 10. 03. 2010 19:19 — Editoval 99 (10. 03. 2010 20:32)

99
Místo: VUTBR
Příspěvky: 243
Reputace:   13 
 

Re: Neurčité integrály

2.  (5x+8)/(x^2+4x+7) = do čitatele přičteš a odečteš (­­+-2) a dostávš tvar => 5x+8+2-2 /(x^2+4x+7) = ted se zlomek rozděli na dva zlomky =>(5x+10)/(x^2+4x+7)  - 2/(x^2+4x+7) = 1.zlomek zintegruješ pomocí ln ,ale musíš ho ještě rozšířit o 5/2 , 2.zlomek upravíš na -2/((x+2)^2 +3) a na něj použiješ substituci x+2=3t/sqrt(3), ktera vede na arctan =>
=> 5/2 * ln(x^2+4x+7) - 2/3* sqrt(3) * arctan((2x+4)*sqrt(3) /6)

"Jsou dány dvě kružnice, z nichž jedné kouká z kapsy bagr."

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson