Matematické Fórum

Kuba.Lofi · 10. 03. 2010 17:36

Zdravim, mam problemy s dvema priklady u magnetickeho pole, hodilo by se nejak natuknout dany problem, nebo nakres. Nevim jak zacit:

1)Magnetická indukce homogenního magnetického pole má velikost 1,2 mT a vektor B míří svisle vzhůru, takže indukční čáry procházejí celým objemem bublinkové komůrky měřicího zařízení. Proton s kinetickou energií 5,3 MeV vletí vodorovně do komůrky směrem od jihu k severu. Jaká vychylující síla na něj působí?

2)

za pomoc dík

KennyMcCormick

↑ Kuba.Lofi:
1)
$F=QvB\nl E_k=\frac{mc^2}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}-mc^2\Rightarrow v=\sqrt{c^2-c^2\left(\frac{mc^2}{E_k+mc^2}\right)^2}$

$F=Q\sqrt{c^2-c^2\left(\frac{mc^2}{E_k+mc^2}\right)^2}B=\nl =1.602*10^{-19}\sqrt{\left(3*10^8\right)^2-\left(3*10^8\right)^2\left({\frac{1.673*10^{-27}*\left[3*10^8\right]^2}{8.48*10^{-13}+1.673*10^{-27}*\left[3*10^8\right]^2}}\right)^2}*1.2*10^{-3}\dot=\nl \dot=6.1*10^{-15}N$

2)
$QvB=\frac{mv^2}{\frac{x}2}\Rightarrow QB=\frac{2mv}x\nl QU=\frac12mv^2\Rightarrow v=\sqrt{\frac{2QU}m}$

$QB=\frac{2m\sqrt{\frac{2QU}m}}x$

$m=\frac{QBx^2}8=\frac{1.6022*10^{-19}*80*10^{-3}*1.6254^2}8\dot=4.23*10^{-21}kg$

Jenom doufám, že je to dobře.

EDIT: Poslední řádek je špatně. Ale všechno ostatní je bez chyby. Určitě. :-))

Kuba.Lofi · 10. 03. 2010 20:52

↑ KennyMcCormick:tak na tu jednicku bych vubec neprisel omg, jak se da odvodit ten zakladni tvar ty energie ?

KennyMcCormick · 10. 03. 2010 22:01

↑ Kuba.Lofi:
Energie je vzorec pro relativistickou kinetickou energii z Wikipedie. Když na to přijde, mohl bys použít normální E_k=0.5mv^2, chyba by byla cca 1%. Odvodit se dá tak, že si vezmeš celkovou energii tělesa $E=mc^2$ a odečteš klidovou energii $E=m_0c^2$ http://cs.wikipedia.org/wiki/Kinetick%C … relativity