Matematické Fórum

Spybot · 09. 03. 2010 23:41

Gulka s hmotnostou $m=8 g$ vystrelena zo zbrane leti rychlostou $\vec {v_1}=400 m/s$ a prerazi drevenu dosku hrubu $h=1 cm$ a pokracuje rychlostou $\vec {v_2}=100 m/s$ Akou silou $\vec {F}$ posobi doska na gulku?

KennyMcCormick

↑ Spybot:

ŠPATNĚ
$F=ma\nl h=\frac12at^2\Rightarrow a=\frac{2h}{t^2}\nl v_1-v_2=at$

$F=m\frac{2h}{t^2}\nl v_1-v_2=\frac{2h}{t^2}t\Rightarrow t=\frac{2h}{v_1-v_2}$

$F=m\frac{2h}{\left(\frac{2h}{v_1-v_2}\right)^2}=m\frac{(v_1-v_2)^2}{2h}=8*10^{-3}\frac{(400-100)^2}{2*0.01}=36000N=36kN$

EDIT: A vektor by mohl být $\vec{F}=-36kN$ , podle toho, z který strany na to koukáš.
ŠPATNĚ

zdenek1 · 10. 03. 2010 07:44

↑ KennyMcCormick:
Jenomže to co uvádíš je špatně hned na druhém řádku. Je totiž $h=v_1t-\frac12 at^2$ .

Jinak takovéto úlohy je lepší počítat přes energii. Práce brzdící síly = změna kinetické energie.
$Fh=\frac12 m(v_2^2-v_1^2)$
$F=\frac{m(v_2^2-v_1^2)}{2h}=\frac{8\cdot10^{-3}(10^4-16\cdot10^4)}{2\cdot10^{-2}}=-60\ kN$

KennyMcCormick · 10. 03. 2010 11:19

↑ zdenek1:
Můj bože, máš pravdu. Pro to snad ani neexistuje omluva. Pardon.

Spybot · 10. 03. 2010 18:51 — Editoval Spybot (09. 10. 2010 14:54)

Dakujem Vam, no chcel by som sa spytat este na jednu vec ohladne tohto prikladu.

Dostalo sa mi do ruk vzorove riesenie, v ktorom stoji $W=\Delta E=E_k_2 - E_k_1 \Rightarrow F \cdot h \cdot cos 180^\circ =m \frac{(v_2^2 - v_1^2)}{2}$

Sila $F$ posobi proti (kladnemu) smeru pohybu gulky, no kedze je tam ten kosinus, vyjde po vyjadreni kladna, nie zaporna. Preco? A preco si Ty, zdenek1, kosinus do svojho vzorca nezahrnul?

Vopred dakujem.

KennyMcCormick · 10. 03. 2010 20:18

↑ Spybot:
Protože $F$ ve tvém vzorci je velikost vektoru síly, její hodnota, a jako taková nemůže mít záporný znamínko. Jeho $F=-60kN$ je vektor.

Matematické Fórum

#1 09. 03. 2010 23:41

Prelet gulky drevenou doskou

#2 09. 03. 2010 23:58 — Editoval KennyMcCormick (10. 03. 2010 11:17)

Re: Prelet gulky drevenou doskou

#3 10. 03. 2010 07:44

Re: Prelet gulky drevenou doskou

#4 10. 03. 2010 11:19

Re: Prelet gulky drevenou doskou

#5 10. 03. 2010 18:51 — Editoval Spybot (09. 10. 2010 14:54)

Re: Prelet gulky drevenou doskou

#6 10. 03. 2010 20:18

Re: Prelet gulky drevenou doskou

Zápatí