Matematické Fórum

Marek FN · 11. 03. 2010 10:56

Dá se nějak upravit tento výraz?

a^3+a^2+a+1/1/a^4

Diky

musixx · 11. 03. 2010 10:58 — Editoval musixx (11. 03. 2010 11:04)

Myslíš $\frac{a^3+a^2+a+1}{\frac1{a^4}}$ ? Z toho uděláš maximálně tak $a^4(a^3+a^2+a+1)$ (za patřičných podmínek).

EDIT1: Jinak samozřejmě také $\frac{\ \ \ 1\ \ \ }{\frac1{a^4}}=a^4$ .

EDIT2: Také se možná dá něco někdy vytknout, ale je otázka, jestli se tím výraz zjednoduší:
$a^3+a^2+a+1=\nl(a^3+a^2)+(a+1)=\nla^2(a+1)+(a+1)=\nl(a+1)(a^2+1)$
a tak podobně.

Marek FN · 11. 03. 2010 11:02

↑ musixx:

A kdyby tam bylo a^3+a^2+a+1/1-a^4 ?

Tychi · 11. 03. 2010 11:04

↑ Marek FN:tak nahoře i dole vytkneš výraz (a+1) a zkrátíš

musixx · 11. 03. 2010 11:06 — Editoval musixx (11. 03. 2010 11:08)

↑ Marek FN: To už by bylo lepší ve světle toho, co jsem psal:
$\frac{a^3+a^2+a+1}{1-a^4}=\frac{(a+1)(a^2+1)}{(1-a^2)(1+a^2)}=\frac{a+1}{1-a^2}=\frac{a+1}{(1-a)(1+a)}=\frac1{1-a}$ ,
kde ve jmenovateli jsem dvakrát použil rozdíl čtverců. EDIT: nebo vím, že $1-a^4=(1-a)(a^3+a^2+a+1)$ a mám to hned.

Marek FN · 11. 03. 2010 11:10

Oběma mnohokrát děkuji.

Matematické Fórum

#1 11. 03. 2010 10:56

sčítání mocnin

#2 11. 03. 2010 10:58 — Editoval musixx (11. 03. 2010 11:04)

Re: sčítání mocnin

#3 11. 03. 2010 11:02

Re: sčítání mocnin

#4 11. 03. 2010 11:04

Re: sčítání mocnin

#5 11. 03. 2010 11:06 — Editoval musixx (11. 03. 2010 11:08)

Re: sčítání mocnin

#6 11. 03. 2010 11:10

Re: sčítání mocnin

Zápatí