Matematické Fórum

Frantik88 · 13. 03. 2010 14:42

Dokažte indukcí, že $2^n < n!\!$ pro všechna přirozená $n \ge 4$ .

Takze ZK: n = 4, v pohode.

IK:

$2^(n+1) < (n+1)\!$

mno, zkusil jsem:

$2^n * 2 < (n + 1) * n\!$

jdu spravnou cestou? Dal si nevim rady.

Omlouvam se predem vsem, ktere nastvu temito priklady, jelikoz jsou svym zpusobem trivialni, ale rad bych vyresil priklady, ktere zde mam v ramci pochopeni. Dekuji za trpelivost :]

Stýv · 13. 03. 2010 15:05

víš, že $2^n<n!$ a taky víš, že $2<n+1$ , z toho už je zřejmý, že $2*2^n<(n+1)n!$

Frantik88 · 13. 03. 2010 15:11

Az takhle jednoduche :), toto jsem si myslel, ale cekal jsem, ze to bude vetsi badani, dekuji :).

Matematické Fórum

#1 13. 03. 2010 14:42

Diskrétní matematika - Dokažte indukcí 2

#2 13. 03. 2010 15:05

Re: Diskrétní matematika - Dokažte indukcí 2

#3 13. 03. 2010 15:11

Re: Diskrétní matematika - Dokažte indukcí 2

Zápatí