Matematické Fórum

ondrax · 21. 02. 2010 12:07

Dobrý den, prosím Vás o radu , zda platí tato věta: "Vnější úhel je roven součtu vnitřních úhlů při zbývajících vrcholech".
Když si ten trojúhelník nakreslím, tak mi vždy vyjde součtem 180°. Pokud tato věta platí, prosím Vás o vysvětlení, proč tomu tak je. Díky

Olin · 21. 02. 2010 12:40

V každém trojúhelníku platí
$\alpha + \beta + \gamma = 180^{\circ}$ ,
zároveň zřejmě platí
$\alpha + \alpha' = \alpha + \alpha'' = 180^{\circ}$ ,
jelikož vnitřní a příslušný vnější úhel jsou vedlejší úhly. Z těchto dvou rovností se to už dokáže velmi snadno.

ondrax · 21. 02. 2010 12:44

Tak to je mi celkem jasné, ale pořád nevím, jestli ta věta teda úplatí, nebo je to nesmysl.

Olin · 21. 02. 2010 13:04

Její platnost byla dokázána.

pajinka · 14. 03. 2010 08:46

jo platí proč nebo důkaz nevím ale platí

jelena · 14. 03. 2010 08:54

↑ pajinka:

Zdravím,

přečetla jsem toto: Jo, platí: proč nebo důkaz. Nevím, ale platí. Bylo to tak myšleno? Děkuji.

k tématu - důkaz - netvrdím, že jediný.

Matematické Fórum

#1 21. 02. 2010 12:07

trojúhelník - důkaz

#2 21. 02. 2010 12:40

Re: trojúhelník - důkaz

#3 21. 02. 2010 12:44

Re: trojúhelník - důkaz

#4 21. 02. 2010 13:04

Re: trojúhelník - důkaz

#5 14. 03. 2010 08:46

Re: trojúhelník - důkaz

#6 14. 03. 2010 08:54

Re: trojúhelník - důkaz

Zápatí