Matematické Fórum

Sudslava · 14. 03. 2010 16:58

Potřeboval bych pomoc s výpočtem. V úterý ráno to musim odevzdat.

Tíhové zrychlení bylo měřeno pomocí matematického kyvadla s velmi dlouhým závěsem, jeho délku nebylo možno určit. Při původní délce kyvadla byla doba kyvu 2s, při zkrácení kyvadla o délku 0,75 m se doba kyvu změnila na 1,8 s. Jaká hodnota tíhového zrychlení byla z těchto naměřených hodnot stanovena?
[9,74 m/s2]

Děkuji všem za pomoc

zdenek1 · 14. 03. 2010 19:00

↑ Sudslava:
Pro dobu kyvu platí $T=\pi\sqrt{\frac lg}$
první údaj
$2=\pi\sqrt{\frac lg}$
druhý
$1,8=\pi\sqrt{\frac {l-\frac 34}g}$
z první vypočítáme $l$
$l=\frac{4g}{\pi^2}$
druhou nejprve upravíme
$\frac{1,8^2g}{\pi^2}=l-\frac34$ a dosadíme za $l$
$\frac{1,8^2g}{\pi^2}=\frac{4g}{\pi^2}-\frac34$
$\frac{g}{\pi^2}(4-1,8^2)=\frac34$
$g=\frac{3\pi^2}{4(4-1,8^2)}$

Matematické Fórum

#1 14. 03. 2010 16:58

Prosím o pomoc s příkladem (mechanické kmitání kyvadla)

#2 14. 03. 2010 19:00

Re: Prosím o pomoc s příkladem (mechanické kmitání kyvadla)

Zápatí