Matematické Fórum

davidek · 14. 03. 2010 11:59

Prosim o dalsi nakopnuti s fyzikalnima prikladama...zase vlak jede...

Vypocitejte jaky maximalnim konstatnim zrychlenim se muze rozjet vlak o hmotnosti 650t z nulove rychlosti na rychlost 140km/h. Vlak je tazen lokomotivou o maximalnim vykonu 5600kW.

m = 650t = 650 000kg
v0 = 0 m/s
v = 140 km/h = 38,9 m/s
P=5600kW=5 600 000W

nevim vubec co s tim, dekuji za rady

pietro · 14. 03. 2010 14:36

↑ davidek:

davidek · 14. 03. 2010 15:00

↑ pietro:

mne to neni jasny :( muzes mi prosim dal nejak poradit jak na to?

zdenek1 · 14. 03. 2010 16:00

↑ davidek:
Když má vlak konstantní zrychlení, působí na něj konstantní síla $F=ma$
Okamžitý výkon je $P=Fv=mav$
V okamžiku, kdy má vlak rychlost $v_f=140\ km/h$ , má vlak zrychlení $a=\frac{P}{mv_f}$
toto zrychlení bude největčí, když bude největší výkon, protože $m$ i $v_f$ jsou konsatnty.
Protože ale zrychlení má být podle zadání konstanta, tak toto zrychlení bude to hledané maximální zrychlení.

$a_{max}=\frac{P_{max}}{mv_f}=\frac{5,6\cdot10^6\cdot3,6}{6,5\cdot10^5\cdot140}=0,22\ m/s$

davidek · 14. 03. 2010 16:48

diky moc...mam tu jeste jeden, kde mam problem s tim, ze v0 neni nulova...

Vypocitejte jakou drahu potrebuje vlak o hmotnosti 1750t na zvyseni rychlosti z 40km/h na 60km/h pri jizde s konstatnim zrychlenim 0,08m/s2 a jake mnozstvi energie v kW.h pri zvyseni rychlosti vlak spotreboval.

zdenek1

↑ davidek:
Vlak má na počátku kinetickou energii $E_1=\frac12mv_1^2$
Na konci má kinetickou energii $E_2=\frac12mv_2^2$
Rozdíl energiií se rovná práci vnější síly (nejspíš motoru)
$W=Fs=E_2-E_1$
protože $F=ma$ , je
$mas=\frac12m(v^2_2-v^2_1)$
Po zkrácení
$2as=v^2_2-v^2_1$ Rada: tento vztah se naučit a používat.
Naní je snadné vypočítat dráhu
$s=\frac{v^2_2-v^2_1}{2a}=\frac{60^2-40^2}{2\cdot0,08\cdot3,6^2}=964,5\ m$

Potřebné množství energie $E_2-E_1=\frac12m(v^2_2-v^2_1)$ už zvládneš