Matematické Fórum

sportbug · 14. 03. 2010 18:51

Zdravím,
prosím o pomoc s následující limitou... neznám příliš tex, tak je to takové neumné...
jde o limitu pro x jdoucí k nule zleva ...
$lim_{x- 0_-}e^{1/x}(1-1/x)$

(začátečnickou manipulací jsem to označila za vyřešené, ale není, není :)

Díky.
H.

Ivana · 14. 03. 2010 19:29

↑ sportbug:....pomůže toto ? :

http://www.wolframalpha.com/input/?i=li … 1-1%2Fx%29

sportbug · 14. 03. 2010 19:33

díky moc, ale to nestačí ...

potředuji nějaký legitimní postup užitím vět o limitách ...

H.

lukaszh · 14. 03. 2010 20:05

↑ sportbug:

Malá lekcia matematických zápisov

Code:

\lim_{x\to0^{-}}\rm{e}^{\frac{1}{x}}\cdot\left(1-\frac{1}{x}\right)

K výpočtu, mala by pomôcť substitúcia 1/x = y. Keď x konverguje k nule sprava, tak y konverguje k zápornému nekonečnu.
$\lim_{y\to-\infty}\rm{e}^{y}\cdot(1-y)=\lim_{y\to-\infty}\frac{1-y}{\rm{e}^{-y}}$
Teraz použijeme l'Hospitalovo pravidlo a máme výsledok.

sportbug · 14. 03. 2010 20:22

perfektní ! díky moc i za lekciu ;)

Matematické Fórum

#1 14. 03. 2010 18:51

jednostranná limita fce

#2 14. 03. 2010 19:29

Re: jednostranná limita fce

#3 14. 03. 2010 19:33

Re: jednostranná limita fce

#4 14. 03. 2010 20:05

Re: jednostranná limita fce

Code:

#5 14. 03. 2010 20:22

Re: jednostranná limita fce

Zápatí