Matematické Fórum

Nevím jestli je to dobře nebo ne, ale vyšlo mi 9cm^2.
Postup:
Máš obdélník který máš rozdělený na 5 trojúhelníků a znáš obsah včech trojúhelníků kromě toho jendoho, takže musíš zjistit obsah celého obdélníku a odečíst odněj všechny obsahy těch trojúhelníků co znáš a zůstane ti obsah toho hledaného trojúhelníku. Obsah obdélníku jsem si určil tak, že jsem vzal ty dva krajní trojúhelníky (ADG, BCF) přes které potřebuji zjistit velikost strany AD respektive velikost strany BC. Oba trojúhelníky si dopním an obdlníky a vím, že obsah celého malého obdélníku je 2*obsah trojúhelníku, dostanu tedy dva malé obdélníky které mají obsahy 12 cm^2 respektive 8 cm^2. Podle vyorečku obsahu obdélníku vím S=a*b. Ale vím že tyto dva obdélníky musí mít jendu stranu stejnou a to AD a BC, to jde pouze pro 4, když dostanu 4*3=12 a u druhého 4*2=8. Tím jsem dostal stranu AD respektive BC u zadaného obdélníku, a i výšku trojúhelníků AEG, EFG,EBG. Ted musíme ještě zjitit veikost strany DC. Tato strana má délku DG+GF+FC, ale délky DG+FC známe z výpočtů malýc obdélníčků tedy DG=3 a FC=2, na velikost GF přijdeme ze vzorečku pro obsah trojúhelníku S=(a*v)/2, když dosadíme co víme dostaneme: 9=(a*4)/2, po úpravě rovnice dostaneme 4*a=18, a=18/4, a= 4,5. Máme tedy stranu obdélníka DC=DG+GF+FC=3+2+4,5=9,5 cm. Ted vypočítáme obsah celého velkého obdélníka ABCD který nám vyjde a*b=9,5*4=38cm^2. Od toho ode4tu v3echnz obsahz kter0 sjem měl zadan a dostanu obsah hledaného trojúhelníka EBF, tedy S=38-6-10-9-4=38-29=9cm^2

snad je to dobře a aspon trochu pochopitelně napsané, při potřebě udělám nějaký orbázek