Matematické Fórum

gsdv · 16. 03. 2010 20:08

Ahoj zítra píšu písemku z goniometrických rovnic a pořád to dost nechápu. Mám příklad že v daným intervalu určit x x=<0,2pí)

sinx=0,8361

Já jsem si zjistila ten úhel což je cca 56° a pak jsem napsala že x1=56°+k.2pí; a x2=123°+k.2pí a pak nevím co dál ve výsledcích jsou takový podivný čísla x1=0,999; x2= 2,151

Doxxik · 16. 03. 2010 20:25

zdravím,

myslím, že by to mohlo být takhle:

když ti vyšlo jedno řešení jako $x_1=56^\circ+k\cdot 2\pi$ a máš to určit pro interval $x \in <0;2\pi)$ , pak hledáš takové $k$ , aby výsledné $x_1$ do intervalu spadalo. (pro tebe $k=0$ => $x_1 = 56^\circ+0\cdot 2\pi = 56^\circ$ )

gsdv · 16. 03. 2010 20:33

tím si právě nejsu jistá, zaráží mě ty divný výsledky

Ivana · 16. 03. 2010 20:41

↑ gsdv:

0,999 rad = (0,999*180)/pí ... což je 56°+2kpí , k leží v Z

2,151rad = (2,151*180)/pí ... což je 123°+2kpí, k leží v Z

za pí se musí dosadit opravdu pí ne 3,14

gsdv · 16. 03. 2010 21:34

ale co pak dál? mám si něco dosadit za k?

jelena · 16. 03. 2010 23:43

↑ gsdv:

Nemůžeme do jednoho výsledku zapísovat stupně a radiany.

Proto výsledek v radianech má být (hodnotu jsem nekontrolovala, běru zápis od Ivany, děkuji):

$x_1=0.999+2k\pi$ a $x_2=2.151+2k\pi$ , ovšem za k už nedosazuješ nic (přesně k=0), jelikož podle zadání je potřeba hledat kořen v intervalu x=<0,2pí).

Například v intervalu (2pi, 4pi) by se dosazovalo k=1, ale dle Tvého zadání není požadováno.

V pořádku?

Ivana · 17. 03. 2010 06:58

↑ jelena:Zdravím Jeleno, :-) a děkuji za doplnění :-)

Co se týká zápisu , nepsala jsem , že se radiány rovnají stupňům , jenom jsem psala postup , jak se z radiánů dají vyjádřit úhly ve stupních. Proto jsem psala i podmínku pro k v obecném vyjádření.

Jinak je snad tazatelce dotazu již jasné , o co v příkladu jde :-)

gsdv · 17. 03. 2010 13:10

Jasně takže jsem to měla v podtatě dobře jenom stačilo převést na radiány. Díky moc všem!!

jelena · 17. 03. 2010 17:01

↑ Ivana:

Zdravím, Ivano :-)

moje poznámka se vztahovala k zápisu (který by neměl být používan):

gsdv, Doxxik, Ivana napsal(a):
x1=56°+k.2pí .... $x_1=56^\circ+k\cdot 2\pi$ ..... 56°+2kpí

no zřejmě kolega kopíroval od kolegyňky atd. taková tichá pošta :-)

Ovšem od doby, co kolega Olin si změnil podpis, nemám žádný tematický citát po ruce.

Matematické Fórum

#1 16. 03. 2010 20:08

goniometrické rovnice

#2 16. 03. 2010 20:25

Re: goniometrické rovnice

#3 16. 03. 2010 20:33

Re: goniometrické rovnice

#4 16. 03. 2010 20:41

Re: goniometrické rovnice

#5 16. 03. 2010 21:34

Re: goniometrické rovnice

#6 16. 03. 2010 23:43

Re: goniometrické rovnice

#7 17. 03. 2010 06:58

Re: goniometrické rovnice

#8 17. 03. 2010 13:10

Re: goniometrické rovnice

#9 17. 03. 2010 17:01

Re: goniometrické rovnice

gsdv, Doxxik, Ivana napsal(a):

Zápatí