Matematické Fórum

JLs · 16. 03. 2010 22:15 — Editoval JLs (16. 03. 2010 22:17)

Dobrý večer,prosil bych radu s tímto příkladem:
Středy Slunce, Země a Marsu se dostanou do téže poloosy, za jak dlouho se bude tato situace opakovat jestli známe vzdálenost Země a Marsu od Slunce $R_z= 1,496*10^{11} m$ a $R_m=2,279*10^{11}m$ a jejich rychlost $v_m=24,12km*s^{-1}$ a $v_z=29,78km*s^{-1}$
Předem děkuji.

Keo · 16. 03. 2010 22:18

behaji po kruznicich? nebo po stacivejch elipsach ?

JLs · 16. 03. 2010 22:21

↑ Keo:
kružnicích
postačí obecné řešení

zdenek1 · 16. 03. 2010 22:35

↑ JLs:
$(\omega_z-\omega_m)t=2k\pi$

JLs · 16. 03. 2010 22:42 — Editoval JLs (16. 03. 2010 22:47)

↑ zdenek1:
$2kpi$ to bude kolik?mohl bys to prosím dopočítat , nějak to nechápu ...

JLs · 16. 03. 2010 22:52

↑ zdenek1:
takže jestli jsem to pochopil tak $t$ se rovna 2pi děleno rozdíl uhlovych rychlostí?
$t$ bude v sekundách nebo v jakých jednotkách? A jak jsi na to přišel ?

Keo · 16. 03. 2010 22:56

k cko tam rika po kolikate se potkaji - k=0 => t=0 - start
k=1 => t=? <- todle te zajma
a kdyz tma dosadis v zakladnich jednotkach t bude taky v zakladnich:)

zdenek1 · 16. 03. 2010 23:07

↑ JLs:

Když budou na počátku na ose x, tak Mars udělá nějaký úhel. Země běží rychleji, takže musí udělat celé "kolo" + ten úhel. No a úhel $\varphi=\omega t$

Bude to v sekundách, když pro výpočet použiješ rychlost v m/s a poloměr v metrech.

JLs · 17. 03. 2010 21:38 — Editoval JLs (17. 03. 2010 21:55)

↑ zdenek1:
není ještě nějaký jiný postup jak to vypočítat bez tech uhlových rychlostí( ty se mi nelíbí), podle tvého postupu vychází cca 2,1349 roku a to mi přijde málo

POznámka: po chvilce "gůglování" jsem zjistil, že to co počítám je asi synodická oběžná dráha, takže výsledek podle tvého postupu po ověřený podle tabulek je správný :-)

Děkuji za pomoc ;-)

zdenek1 · 17. 03. 2010 21:59

↑ JLs:
Ten vzoreček je tak jednoduchej, že já žádnej složitější vymýšlet nebudu.
2,13 roku vypadá velmi rozumně.

Matematické Fórum

#1 16. 03. 2010 22:15 — Editoval JLs (16. 03. 2010 22:17)

pohyb planet

#2 16. 03. 2010 22:18

Re: pohyb planet

#3 16. 03. 2010 22:21

Re: pohyb planet

#4 16. 03. 2010 22:35

Re: pohyb planet

#5 16. 03. 2010 22:42 — Editoval JLs (16. 03. 2010 22:47)

Re: pohyb planet

#6 16. 03. 2010 22:52

Re: pohyb planet

#7 16. 03. 2010 22:56

Re: pohyb planet

#8 16. 03. 2010 23:07

Re: pohyb planet

#9 17. 03. 2010 21:38 — Editoval JLs (17. 03. 2010 21:55)

Re: pohyb planet

#10 17. 03. 2010 21:59

Re: pohyb planet

Zápatí