Matematické Fórum

marekjanu

Vážení,
pokouším se najít vzor při Laplaceově transformaci k funkci (2*p)/((p+1)*(p^2+1)), zasekl jsem se hned na začátku:

budu vděčný jakoukoli radu.

pietro · 16. 03. 2010 23:18

↑ marekjanu: a takto by sa to lepsie odtransformovalo ?

Asinkan

To co píšeš nahoře a v texu se liší...

Výsledek je $cos(t)+sin(t)-exp(-t)$ . Viz Matlab příkaz ilaplace

Asinkan · 16. 03. 2010 23:31

A po úpravě, co napsal pietro se to už dá do výsledku dokopat pomocí tabulek L transformace.

marekjanu · 16. 03. 2010 23:34

↑ pietro:

V tomto tvaru:

se to bude řešit určitě lépe.

marekjanu · 16. 03. 2010 23:47

Vážení nezlobte se, ale stejně mi není jasné, jak příslušné vzorce: http://www.cam.zcu.cz/~danek/Students/M … iky/LT.pdf aplikovat

jelena · 16. 03. 2010 23:53

↑ marekjanu: můj oblibený materiál, určitě pomůže.

pietro · 17. 03. 2010 11:05

↑ marekjanu:...rozklad na parcialne zlomky je samostatna kapitola ( predohra) ku rieseniu...je to tvrda ( niekedy nezaujimava praca) , kym zo sucinov spravis sucty zlomkov..... preto prosim to treba vyskusat vlastnou rukou..neexistuje na to okamzite riesenie, makat, makat, makat... toto
http://forum.matweb.cz/upload/1268778836-laplace.PNG
nie je odtransformovanie povodnych parc. zlomkov, ale ich dvojnasobku. Skus prosim dat parcialne zlomky znovu na spolocneho menovatela, ci dostaneme povodne zadanie .. :)

marekjanu · 23. 03. 2010 19:28

Děkuji za dosavadní rady a připomínky. Nicméně dostal jsem se až sem (viz. níže) a dál nevím, jak uplatnit vzorce pro transformaci (které a jak).

Asinkan

↑ marekjanu:
Na první zlomek uplatníš 4. vzorec zhora-vzorce, na než jsi sem dával odkaz. Vyleze ti to e.
Ten druhý zlomek rozložíš na dva a použiješ ty vzorce, kde výsledek je sinus a cosinus.

Nezapomeň, že se dá u Laplaceovy transformace vytýkat ven konstanta. Třeba L{-a}=-L{a} platí i pro zpětnou.

Ještě dodám, že to omega je pro tebe jednička.

marekjanu · 23. 03. 2010 19:51

↑ Asinkan:

Děkuji za radu, prosím o kontrolu:

jelena · 23. 03. 2010 22:32

↑ marekjanu:

je to v pořádku, můžeš kontrolovat i online:

parciální zlomky

transformace nebo WIMS

marekjanu · 24. 03. 2010 18:26

↑ jelena:

Děkuji za pomoc s řešením i za dokazy. Úloha vyřešena.

Matematické Fórum

#1 16. 03. 2010 23:04 — Editoval marekjanu (16. 03. 2010 23:22)

Inverzní Laplaceova transformace

#2 16. 03. 2010 23:18

Re: Inverzní Laplaceova transformace

#3 16. 03. 2010 23:21 — Editoval Asinkan (16. 03. 2010 23:30)

Re: Inverzní Laplaceova transformace

#4 16. 03. 2010 23:31

Re: Inverzní Laplaceova transformace

#5 16. 03. 2010 23:34

Re: Inverzní Laplaceova transformace

#6 16. 03. 2010 23:47

Re: Inverzní Laplaceova transformace

#7 16. 03. 2010 23:53

Re: Inverzní Laplaceova transformace

#8 17. 03. 2010 11:05

Re: Inverzní Laplaceova transformace

#9 23. 03. 2010 19:28

Re: Inverzní Laplaceova transformace

#10 23. 03. 2010 19:40 — Editoval Asinkan (23. 03. 2010 19:41)

Re: Inverzní Laplaceova transformace

#11 23. 03. 2010 19:51

Re: Inverzní Laplaceova transformace

#12 23. 03. 2010 22:32

Re: Inverzní Laplaceova transformace

#13 24. 03. 2010 18:26

Re: Inverzní Laplaceova transformace

Zápatí