Matematické Fórum

PajinkaNav · 12. 01. 2008 13:42

Přiznávám, že matematika jde mimo mě, ale docela ráda bych pochopila, jak mám určit předpis lineární funkce, když na to prostě sama logicky nepřijdu. Je nějaký postup?

plisna · 12. 01. 2008 13:46

mas nejake konkretni zadani?

PajinkaNav · 12. 01. 2008 13:49

↑ plisna:

např: Když vím, že graf prochází body [2; -2] , [6; 0]. Jak přijdu na to, že f:y= 0,5 x-3?

Ginco · 12. 01. 2008 14:04 — Editoval Ginco (12. 01. 2008 14:04)

↑ PajinkaNav:

Lze to přes analytickou geometrii:

x = 2 + 4t
y = -2+2t // Tuto část vynásobíš (-2), aby ses zbavila parametru t

potom

x = 2+4t
-2y=4-4t

a sečteš tuto soustavu a získáš y = 0.5x -3

plisna · 12. 01. 2008 14:11

a nebo takto: primka ma smernicovou rovnici $y = kx + q$ a vime, ze prochazí body [2, -2] a [6, 0], tim padem muzeme sestavit dve rovnice pro dve nezname k a q: $-2 = 2k + q \qquad (1)$ a $0 = 6k + q \qquad (2)$ . soustavu vyresime, tedy treba rovnici (2) vynasobime -1 a secteme s prvni a dostaneme $-4k = -2$ , tedy $k = \frac{1}{2}$ . neznamou q vyjadrime treba z rovnice (1): $q = -2-2k = -3$ . nyni uz muzeme psat rovnici hledane primky $y = kx+q = \frac{1}{2}x - 3$ .

PajinkaNav · 12. 01. 2008 14:15

Uz tomu rozumim, dekuju moc

hofmanova.darina · 17. 03. 2010 18:07

Ahoj všichni,
potřebovala bych poradit
mám zadání 3+m/2m-1+4-m/1-2m
výsledek má být -1.Jak se k němu dostanu?
díky Darča

jelena · 17. 03. 2010 18:30

↑ hofmanova.darina:

Zdravím, příště prosím nové téma a více srozumitelný zápis:

$\frac{3+m}{2m-1}+\frac{4-m}{1-2m}=\frac{3+m}{2m-1}+\frac{4-m}{\boxed{-1}(2m-1)}=\frac{3+m}{2m-1} \boxed{-} \frac{4-m}{2m-1}$

v jmenovateli 2. zlomku vytknu (-1), která pak půjde před celý zlomek. Máme stejné jmenovatele, můžeme ke společnému. Pozor na znaménka.

Ale ten výsledek (-1) jsem také nevykouzlila, vychází mi (1). Snad někdo z kolegů najde chybu. Děkuji.

hofmanova.darina · 18. 03. 2010 07:25

↑ jelena: Díky za pomoc.Vycházelo mi taky 1,ale myslela jsem, že dělám někde chybu.

jelena · 18. 03. 2010 07:43

↑ hofmanova.darina:

Pokud mi sbírka nabízí řešení a nějak se mi nezdá, mohu provést zkoušku tak, že výsledek úprav by měl platit pro každé m z povoleného obou (tedy pro každé m bez m=1/2).

Zkušebně dosadím za m=0 a vychází ve výsledku 1. Tak začnu podezírat, že výsledek ze sbírky není úplně OK.

Ovšem v žádném případě nesmím dosazením "nějakého" m ověřovat, že výsledek úprav výrazu je v pořádku. Taková zkouška může vyjit i v případě chybné úpravy (jen se utrefím do "dobrého čísla"). Přitom jsem upravovala chybně.

Případně se poptej, co není jasné.

Matematické Fórum

#1 12. 01. 2008 13:42

Lineární funkce

#2 12. 01. 2008 13:46

Re: Lineární funkce

#3 12. 01. 2008 13:49

Re: Lineární funkce

#4 12. 01. 2008 14:04 — Editoval Ginco (12. 01. 2008 14:04)

Re: Lineární funkce

#5 12. 01. 2008 14:11

Re: Lineární funkce

#6 12. 01. 2008 14:15

Re: Lineární funkce

#7 17. 03. 2010 18:07

Re: Lineární funkce

#8 17. 03. 2010 18:30

Re: Lineární funkce

#9 18. 03. 2010 07:25

Re: Lineární funkce

#10 18. 03. 2010 07:43

Re: Lineární funkce

Zápatí