#1 17. 03. 2010 19:04
konkávní funkce
Ahoj, potřebovala bych pomoc s tímto příkladem na konkávnost funkce. Mám najít intervaly x na kterých je funkce f(x) = ln(x^2 + 2x + 8) konkávní?
vím, že fce je konkávní, když druhá derivace f(x) < 0 , derivaci vypočítám, ale pak už nevím, jak dál.
Prosím prosím o pomoc..děkuji moc
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) pietro)
#2 17. 03. 2010 20:00
- teolog
- Místo: Praha
- Příspěvky: 3498
- Škola: MFF + PřF UK
- Pozice: Gymnázium Přírodní škola - učitel (M, Z)
- Reputace: 167
Re: konkávní funkce
↑ klarca:
Musíš setavit nerovnici druhá derivace < 0 a tu vyřešíš. Jinýmy slovy, hledáš taková x, pro která je druhá derivace záporná. A pro tato x je daná funkce konkávní.
Offline
#5 18. 03. 2010 12:25
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: konkávní funkce
↑ klarca:
Zdravím,
pokud je problém s vyřešením nerovnice, založ si prosím téma v sekci SŠ.
"Zlomek" se dá upravit na podilový tvar rozkladem čitatele a jmenovatele (v tomto případě bych řekla, že jmenovatel je kladný pro každé x z R, je to tak?) a sestavit si tabulku nulových bodů. Nebo to řešit graficky.
klarca napsal(a):
mám nahoře nějaký x^2 + ... lomeno zase x^2 + atd. <0 .....Napíšete mi prosím někdo postup až do konce?
Offline