Matematické Fórum

Zdravím,

potřeboval bych pomoc s Bc prací. Jedná se o aktivní filtr pro dieselové motory. Na stěnách DPF  filtru se usazují filtrované pevné částice. V případě filtru s uzavřeným tokem dochází kvůli usazeným částicím zmenšením prostupnosti stěn k nárůstu zpětného tlaku, který může vést až k poškození motoru. Diferenciální tlak ve filtru je snímán tlakoměrem, je vyhodnocován a při překročení limitů musí být vhodným opatřením prostupnost filtru zvýšena odstraněním částic. V případě technologie DPF s elektrickou regenerací se počítá s vypálením usazených částic zvýšením teploty stěny trubice filtru průchodem elektrického proudu elektricky vodivou stěnou filtru nad teplotu vznícení usazených sazí.

Zde jsou mé základní propočty:
Zvolení proudu. Proud musí být dostatečný pro rozžhavení trubice nad teplotu vznícení usazených částic cca 600 C. Za použití 12V baterie při úbytku 2V odporu 50 mΩ => proud 200A.

Výpočet:
Oteplení:


Ohřev trubice:
tepelná kapacita odporového drátu C = 500 J/kg * °K, hmotnost odporového drátu cca 0,05 kg, dodaná elektrická energie E = 40 kJ.


Trubice se ohřeje za 20 vteřin o 1600 stupňů za předpokladu nulového chlazení trubice. Ověřeno experimentem trubice se za 18s ohřála z 25 C na cca 1050 C.Ohřev probíhá lineárně. V reálných podmínkách dochází k ochlazování viz.níže.
Trubice chlazená procházejícím vzduchem

Příklad:
Filtr 7 trubic, motor objem 2l, otáčky 2000/min => každou ½  otáčky 0,5l vzduchu => za 1min 2000l vzduchu. Hmotnost vzduchu 1m3 = 1,3kg.
Elektrická energie dodaná za vteřinu:   


Trubice se ohřeje o 323 stupňů. Vzduch procházející trubicí bude zabraňovat dalšímu zvyšování teploty a tím vypalování trubice.
Výpočet oteplení Cu vodiče s průřezem 16mm2:Předpokládáme, že veškeré teplo vyvinuté ve vodiči elektrickými ztrátami se spotřebuje na jeho oteplení a žádné se během zkratu z něho neodvede.


Vodič se průchodem proudu ohřeje o 16 stupňů za 20 vteřin. Pro krátkodobé sepnutí 200A lze použít vodič 16mm2. Úbytek napětí na jeden metr cca 220mV.

Jedná se mi o výpočet teploty na vnitřním povrchu této trubice, když skrz ni proudí vzduch ohřátý na 200 st. C. Vzduch proudí trubicí i skrz ni a pokud by někdo věděl jak vytvořit skript pro výpočet teploty v závislosti na čase v Excelu či v Malabu, budu rád -> THX.