Matematické Fórum

simule · 19. 03. 2010 11:33

Chtěla bych se zeptat, zda by se tu nenašel někdo, kdo by mi poradil s následujícím příkladem:

Čerpací stanice obslouží v průměru 72 automobilů za hodinu. Jaká je pravděpodobnost, že v příštích 5 minutách obslouží čerpací stanice aspoň 7 automobilů?

Vyvodila jsem z tohoto, že se jedná o Poissonovo rozdělení, takže lambda = 72/60 x 5 = 6 a pokud má být aspoň 7 automobilů, tak jsem postupovala přes "doplněk" - P(X >= 7) = 1 - P(X<7), pokud ale počítám pravděpodobnost od 3 a výš, tak mi vycházejí obrovská čísla.

Díky moc za radu a pomoc s postupem!

jelena · 19. 03. 2010 12:19

↑ simule:

Zdravím,

napíš prosím, jak dosazuješ do vzorce, žádné velké číslo mi nevychází (ale mohu chybovat). Děkuji.

simule · 19. 03. 2010 12:41 — Editoval simule (19. 03. 2010 12:44)

↑ jelena:

1 - [P(0) + P(1) + P(2) + P(3) + P(4) + P(5) + P(6)] = 1 - [e^(-6) x (6^0)/0! + e^(-6) x (6^1)/1! + e^(-6) x (6^2)/2! + e^(-6) x (6^3)/3! + e^(-6) x (6^4)/4! + e^(-6) x (6^5)/5! + e^(-6) x (6^6)/6!]

když dávám postupně do kalkulačky pro mezivýpočty od e^(-6) 6^3/3! tak mi vychází děsně velká čísla....

nebo jak to dáváš do kalkulačky ty?

Díky moc!

jelena · 19. 03. 2010 12:58

↑ simule:

dávám to do kalkuláčky, co je ve Windows, hodně závorek dávám -souhlasí to?

simule · 19. 03. 2010 13:07

↑ jelena:

výsledek je 0,3937

takže 1 - celá ta závorka = 0,3937

což mi dle toho odkazu nejvyde :-/

jelena · 19. 03. 2010 13:26

↑ simule:

celé jsem to napsala do wolframu, od nějaké hodnoty už se mu nechtělo počítat, tak jsem pro 0 až 3 vypočetla zvlášt a jen přičetla - to jsou hodnoty v 2. polovině závorky).

Stačí to tak?

simule · 19. 03. 2010 13:35 — Editoval simule (19. 03. 2010 13:39)

Díky,

mě by ale jen zajímalo, jak to, že 6^2/2! x e^-6 není 1,5616, co mi vychází v kalkulačce... :-/ a to samé pak i 6^3/3! x e^-6 atd

Cheop · 19. 03. 2010 13:45

↑ simule:
$e^{-6}\dot=0,002479$

jelena · 19. 03. 2010 13:46

↑ simule:

Protože nemůžeš věřit každému stroji (třeba ji dochází baterka) - odhadem výsledek (6^2)*(e^(-6))/(2!) je:

mezi (6*6)/(2*2*2*2*2*2*2) a (6*6)/(2*3*3*3*3*3*3) je to jasné proč?

Buď si vypočti úplně podrobný mezivýpočet nebo píš moooc závorek. V pořádku?

simule · 19. 03. 2010 13:50

↑ Cheop:

toto mi vychází s tím e^-6 ale když k tomu udělám 36 nad 2 (36 nad 2 mi vyjde 630) a po vynásobení e^-6 = 1,56177

jelena · 19. 03. 2010 13:54

↑ simule:

Ve vzorci není 36 nad 2 (myslíš kombinační číslo?) ale jen 6 na druhou děleno 2 faktoriál. Tedy 6*6/2=...

Tak?

Cheop · 19. 03. 2010 14:01

↑ simule:
Ale ten vzoreček je:
$\frac{\lambda^x}{x!}\cdot e^{-\lambda}=\frac{6^2}{2!}\cdot e^{-6}=18\cdot 2,718^{-6}$

simule · 19. 03. 2010 14:07

↑ jelena:

Díky ;)

Matematické Fórum

#1 19. 03. 2010 11:33

Pravděpodobnost - Poissonovo rozdělení

#2 19. 03. 2010 12:19

Re: Pravděpodobnost - Poissonovo rozdělení

#3 19. 03. 2010 12:41 — Editoval simule (19. 03. 2010 12:44)

Re: Pravděpodobnost - Poissonovo rozdělení

#4 19. 03. 2010 12:58

Re: Pravděpodobnost - Poissonovo rozdělení

#5 19. 03. 2010 13:07

Re: Pravděpodobnost - Poissonovo rozdělení

#6 19. 03. 2010 13:26

Re: Pravděpodobnost - Poissonovo rozdělení

#7 19. 03. 2010 13:35 — Editoval simule (19. 03. 2010 13:39)

Re: Pravděpodobnost - Poissonovo rozdělení

#8 19. 03. 2010 13:45

Re: Pravděpodobnost - Poissonovo rozdělení

#9 19. 03. 2010 13:46

Re: Pravděpodobnost - Poissonovo rozdělení

#10 19. 03. 2010 13:50

Re: Pravděpodobnost - Poissonovo rozdělení

#11 19. 03. 2010 13:54

Re: Pravděpodobnost - Poissonovo rozdělení

#12 19. 03. 2010 14:01

Re: Pravděpodobnost - Poissonovo rozdělení

#13 19. 03. 2010 14:07

Re: Pravděpodobnost - Poissonovo rozdělení

Zápatí