Matematické Fórum

62Mytri26 · 20. 03. 2010 11:53

moc prosim o vypocet tehle slovni ulohy

Kapitan lodi ma dnes narozeniny. Ak vynasobime jeho vek s poctem deti a vysledek vynasobime delkou jeho lode (v celych metrech) ostaneme cislo 16 059. \Kolik let ma kapitan, kolik deti ma a ake je delka jeho lode.

Jak je mozne vypocitat tohle bez kalkulacky.

Moc moc dekuji.

gadgetka · 20. 03. 2010 11:57

Nápověda: Rozlož si číslo 16059 na činitele. :)

Chrpa · 20. 03. 2010 12:04

↑ 62Mytri26:
$16059=3\cdot 53\cdot 101$

teolog · 20. 03. 2010 12:05

↑ gadgetka:
Ale řekl bych, že výsledek není jednoznačný. Proč by kapitánovi nemohlo být 101 let? Starý mořský vlk ... :D

teolog · 20. 03. 2010 12:07

↑ 62Mytri26:
Myslím, že finta je v tom uvědomit si, čím je dělitelné číslo 5353. Já jsem to nejprve otrocky zkoušel pro 3, 7, 11, 13...až po delší době mi došlo, že je to nádherně dělitelné 53.

62Mytri26 · 20. 03. 2010 12:14

moc dekuji, na vysledek jsem nakonec prisla, jenomze s pomoci kalkulacky, postupne jsem delila 16059 najprve moznym poctem deti. A pak hledala cislo kterym by 5353 bylo delitelne beze zvysku, odhadem kolik by tak mohl met kapiten let. Jenomze nevim jak by sem to delila bez kalkulacky na prijimackach. Chtela sem jenom vedet jestli to je jenom logicka hadanka, nebo to melo myt nejaky presny matematicky postup.

Chrpa · 20. 03. 2010 12:16

↑ stepan.machacek:
Mě zase, že je to dělitelné 101

teolog

↑ 62Mytri26:
Já myslím, že to chce matemticky najít prvočíselný rozklad. Takže nejprve dělíš 16059 nejnižším prvočíslem (krom jedničky), dvojka to evidentně není (dělíme beze zbytku), takže zkoušíme trojku (ciferný součet je dělitelný trojkou, tedy číslo je dělitelné třemi) a výsledek je 5353. Pokračujeme dál, hledáme další prvočíslo, kterým je dělitelné číslo 5353, a jak jsem psal výše, to je právě až číslo 53, zbyde 101 a to je prvočíslo. Takže prvočíslený rozklad vypadá, jak psal Chrpa : 3x53x101.
Jen není jasné, co je věk, co počet dětí a co délka lodi.
Proč by 101 letý starý mořský vlk nemohl mít 53 dětí (v každém přístavu, co navštívil aspoň tři děti) a třímetrovou pramici? :)

Matematické Fórum

#1 20. 03. 2010 11:53

slovni uloha prijimacky na gympl

#2 20. 03. 2010 11:57

Re: slovni uloha prijimacky na gympl

#3 20. 03. 2010 12:04

Re: slovni uloha prijimacky na gympl

#4 20. 03. 2010 12:05

Re: slovni uloha prijimacky na gympl

#5 20. 03. 2010 12:07

Re: slovni uloha prijimacky na gympl

#6 20. 03. 2010 12:14

Re: slovni uloha prijimacky na gympl

#7 20. 03. 2010 12:16

Re: slovni uloha prijimacky na gympl

#8 20. 03. 2010 12:19 — Editoval stepan.machacek (20. 03. 2010 12:21)

Re: slovni uloha prijimacky na gympl

Zápatí