Matematické Fórum

Kalanvatar

Ahoj,
vyfotil jsem přepis zadání. Jak je vidět jeden příklad jsem už vyřešil celý, u dalších jsem se dostal k několika krokům, ale přišlo mi zbytečné to přepisovat - třeba existuje jednodušší cesta.
Proto VÁS prosím: pomožte mi najít řešení - hlavně - JAK - najít řešení.
Předem díky!
Kalanvatar.
http://www.uloziste.net/thumb/3971/image_255.jpg

gadgetka

1. Exponenciální fce je rostoucí, pokud je její základ větší jak 1, čili musí platit q^2-5>1

gadgetka · 20. 03. 2010 15:25

U 4. př. se zbav zlomků roznásobením a pak proveď substituci log_2(x)=a. Řešení kvadratické rovnice dosaď do substituce a vyjdou ti dva kořeny. :)

Ivana · 20. 03. 2010 20:13

↑ Kalanvatar:

5. příklad bych řešila takto :

jelena · 20. 03. 2010 21:07

↑ Ivana:

Zdravím, Ivano,

v řešení 5) je bohužel dost nepřesnosti:

- chybí definiční obor - v zadání máme logaritmus,

- základem log je 1/2, při odstraňování log. budeme měnit znaménko větší na menší,

- při řešení nerovnice v součinovém tvaru (vznikla z kvadratické) nemůžeme vyřešit pouze variantu, že jedna a druhá závorka jsou záporne (nebo nula) - z takového násobení vznikne číslo kladné (nebo nula),

- zkoušce nějak nerozumím.

Možna jsem něco přehlédla, omlouvám se, pokud tomu tak je. Já jsem se na zadání nedivala - kolega nemá zájem o umístění vlastních nápadů.

Děkuji a zdravím u vás.

Ivana · 20. 03. 2010 21:10 — Editoval Ivana (20. 03. 2010 21:24)

↑ jelena:Zdravím Jeleno :-)

děkuji za upozornění , podívám se na to :-)

Mohla by ses na opravu podívat ? Nejsem si jista. Děkuji :-)

jelena · 20. 03. 2010 22:35

↑ Ivana:

Děkuji, Ivano,

ještě tomu chybí def. obor pro x^2+2x>0, což platí pro interval (-oo, -2)U(0, +oo), proto ve výsledku bude průník intervalů a celkový výsledek bude <-4, -2) U (0, 2>. hodnoty -4, 2 do intervalů patří.

Ivana · 21. 03. 2010 11:34 — Editoval Ivana (21. 03. 2010 12:14)

↑ jelena: Zdravím a děkuji moc :-)

A tady je opravená a doplněná úloha :

jelena · 21. 03. 2010 12:34

↑ Ivana:

Ivano,

moc se omlouvám, já jsem přehlédla znamenko od zadání - já už na těch papírech níc nevidím :-(

toto je zadání?

$\log_{0.5}(x^2+2x)\leq -3$

$\log_{0.5}(x^2+2x)\leq \log _{0.5}8$

$x^2+2x\geq8$

$x^2+2x-8\geq0$ a podminka $x^2+2x>0$ ,

řešení kvadratické nerovnice je (-oo, -4>U<2, +oo) a pro podminku (-oo, -2)U(0, +oo),

výsledek je (-oo, -4>U<2, +oo)

-----
to tvé řešení by bylo pro zadání $\log_{0.5}(x^2+2x)\geq -3$ , po odstanění logaritmů je změna znaménka "větší" na "menší" a od Tvé dvojky v kolečku. Opravdu moc se omlouvám.

halogan · 21. 03. 2010 12:39

Jen jsem to prolétl a mám jen svou obvyklou poznámku:

Pokud si nejsem jist, dosadím nějaké (krajní) hodnoty, se kterými se mi bude dobře počítat. Nezjistím, zda to mám správně, ale mohu odhalit, že to mám naprosto špatně.

jelena · 21. 03. 2010 12:46

↑ halogan:

Pokud si myslíš, že Tobě rozumím, tak jsi na omylu. A pokud si myslíš, že umím $3^2$ , tak to jsi na větším omylu. Mám to opět špatně? Děkuji a zdravím.

halogan · 21. 03. 2010 12:52

↑ jelena:

Nene, tvé řešení jsem četl a nejspíš i souhlasím, řešil bych obdobně.

Moje poznámka byla spíše reakcí na :Mohla by ses na opravu podívat? Nejsem si jista. Děkuji :-)".

jelena · 21. 03. 2010 13:02

↑ halogan:

Jsem si jistá, že se mi dnes absolutně nehodí 2 doučování, co jsem potvrdila - ale protože..., jelikož... a s ohledem ná... A také jsem si jistá, že mi došla zásoba písní o zebrách a zbyla jen o jelenech.

Nějaké nepodařené téma už od úvodu, bych řekla.

Děkuji a Ivaně se moc omlouvám za zmatek se zadáním.

Ivana · 21. 03. 2010 20:19

↑ jelena: Zdravím Jeleno :-)

zdá se , že začínám rozumět :-)

tak tady je moje řešení ( snad už je to dobře ) :

jelena · 22. 03. 2010 08:46 — Editoval jelena (22. 03. 2010 08:49)

Zdravím, Ivano, moc děkuji :-)

doufám, že už v pořádku, pouze u 1 v kolečku má zůstat zápis s logaritmy,

$\log_{0.5}(x^2+2x)\boxed{\leq} \log _{0.5}8$

znamenko "menší" se změní na "větší" až v tomto kroku:

$(x^2+2x)\boxed{\geq}8$

Ještě jednou děkuji a hezký den.

----
ještě jeden z originalu jelenů (jsou 2 varianty - ale ta se mi libí víc :-)

Matematické Fórum

#1 20. 03. 2010 14:34 — Editoval Kalanvatar (20. 03. 2010 14:35)

Ex a Log fkce - základy

#2 20. 03. 2010 15:14 — Editoval gadgetka (20. 03. 2010 15:14)

Re: Ex a Log fkce - základy

#3 20. 03. 2010 15:25

Re: Ex a Log fkce - základy

#4 20. 03. 2010 20:13

Re: Ex a Log fkce - základy

#5 20. 03. 2010 21:07

Re: Ex a Log fkce - základy

#6 20. 03. 2010 21:10 — Editoval Ivana (20. 03. 2010 21:24)

Re: Ex a Log fkce - základy

#7 20. 03. 2010 22:35

Re: Ex a Log fkce - základy

#8 21. 03. 2010 11:34 — Editoval Ivana (21. 03. 2010 12:14)

Re: Ex a Log fkce - základy

#9 21. 03. 2010 12:34

Re: Ex a Log fkce - základy

#10 21. 03. 2010 12:39

Re: Ex a Log fkce - základy

#11 21. 03. 2010 12:46

Re: Ex a Log fkce - základy

#12 21. 03. 2010 12:52

Re: Ex a Log fkce - základy

#13 21. 03. 2010 13:02

Re: Ex a Log fkce - základy

#14 21. 03. 2010 20:19

Re: Ex a Log fkce - základy

#15 22. 03. 2010 08:46 — Editoval jelena (22. 03. 2010 08:49)

Re: Ex a Log fkce - základy

Zápatí