Matematické Fórum

didik · 02. 03. 2008 19:41

Prosím o kontrolu výsledku následující rovnice:
$\sin(2x+\frac{\pi}6)=-1$
vyšlomi: $x=\frac23\pi+k\pi$

Ivana · 02. 03. 2008 20:06

↑ didik:Tak já mám stejný výsledek jen o jeden kořen více a to :
$\frac{2\pi}{3}+k\pi$ a $\frac{\pi}{3}+k\pi$

didik · 02. 03. 2008 20:26

↑ Ivana: Jak se k tomu kořenu $\frac{\pi}{3}+k\pi$ dá dojít nějak se ho nemůžu dopočítat

Ivana · 02. 03. 2008 20:43

↑ didik:

je to jasnější?

didik · 02. 03. 2008 21:26

Mám dvě otázky:
1) Kde se vzala ta $\frac{\sqrt3}{2}$ ???
2) Není v grafu náhodou chyba??? ( $\frac23\pi<\pi$ ale v grafu je to naopak ne???)

plisna · 02. 03. 2008 21:35 — Editoval plisna (02. 03. 2008 21:36)

myslim, ze se ivana nekde prepocitala, protoze $x = \frac{2}{3}\pi + k \pi$ je spravne reseni, druha cast neni reseni, napr. pro k=0 mame $\sin \left( 2 \cdot \frac{\pi}{3} + \frac{\pi}{6} \right) \neq -1$

Ivana · 03. 03. 2008 06:37

↑ plisna:To jsem si neuvědomila.Díky za opravu. :-)

ttopi · 03. 03. 2008 06:41

↑ didik: Na tom grafu se má odečítat na spodní hranici, tedy na -1. Nevím, proč ivana označila $\frac{2}{3} \pi$ dál než $\pi$ . Z grafu je ale řešení vidět.

Ivana · 03. 03. 2008 06:48

↑ ttopi:Ano je to tak .To označení má být před hodnotou $\pi$ .
Protože je to $\frac{2\pi}{3}$

didik · 03. 03. 2008 16:44

Děkuji za odpovědi

Matematické Fórum

#1 02. 03. 2008 19:41

goniometrická rovnice

#2 02. 03. 2008 20:06

Re: goniometrická rovnice

#3 02. 03. 2008 20:26

Re: goniometrická rovnice

#4 02. 03. 2008 20:43

Re: goniometrická rovnice

#5 02. 03. 2008 21:26

Re: goniometrická rovnice

#6 02. 03. 2008 21:35 — Editoval plisna (02. 03. 2008 21:36)

Re: goniometrická rovnice

#7 03. 03. 2008 06:37

Re: goniometrická rovnice

#8 03. 03. 2008 06:41

Re: goniometrická rovnice

#9 03. 03. 2008 06:48

Re: goniometrická rovnice

#10 03. 03. 2008 16:44

Re: goniometrická rovnice

Zápatí