Matematické Fórum

gsdv · 20. 03. 2010 16:15

Ahoj
mám tady zase jeden příklad se kterým si nevím rady:
Ve skladu je 10 výrobků z toho 3 vadné; kolika způsoby můžu vybrat 5 výrobků aby:
a) všechny byly dobré
b) byl právě jeden vadný
c) byl nejvýš jeden vadný
d) byl alespon jeden vadný

U toho a) jsem myslela že to bude kombinace C(5, 8) ale vyšlo mě to 56 a má to být 21; no u těch ostatních nevím v čem je tam ten fígl když je to tak různě definovaný no prostě nevím :(
Tak kdyby někdo věděl ...

Stýv · 20. 03. 2010 16:44

a) 10-3 není 8, ale 7;)
b) kolika způsoby můžeš vybrat ten jedne vadný? a kolika ten zbytek dobrých?
c)=a)+b)
d) všechno kromě a)

Mr.Pinker · 20. 03. 2010 16:44

první bude 7 nad 5

gsdv · 20. 03. 2010 18:00

tak to a) byl jenom překlep; b) bude C(1,3) a C (4,8) a budu to mezi sebou násobit?? c) a d) mě pořád není jasný

Stýv · 20. 03. 2010 18:23 — Editoval Stýv (20. 03. 2010 18:24)

b) skoro, je to C(1,3)*C(4,7)
c) zahrnuje případy z a) a b), takže stačí sečíst
d) jsou všechny případy (C(5,10)), kromě těch z a), stačí odečíst

gsdv · 20. 03. 2010 19:49

Já asi fakt nevím; nemohl bys prosím to c) a d) rozvést tak jako u toho b) ? nebo kdyby se ty příklady řešily každej zvlášť nezávisle na sobě tak se na to půjde jak?

gsdv · 22. 03. 2010 10:02

Mohl by to prosím někdo upřesnit, pro mě je ta kombinatorika španělskou vesnicí. Zkoušela jsem si přečíst na Matematika polopatě jak na to, tam to vypadá všechno úžasně logicky ale když mám jinej příklad tak jsem úplně v háji! Není na to nějakej univerzální postup? :)

Stýv · 22. 03. 2010 11:09

víš co znaená "nejvýš jeden"?

gsdv · 22. 03. 2010 12:15

No tak to vím ale netuším jak to zahrnout do výpočtu

Stýv · 22. 03. 2010 12:19

kolik těch vydných výrobků může být, když má být nejvýš jeden?

gsdv · 22. 03. 2010 13:03

no pravděpodobně jeden

gsdv · 22. 03. 2010 13:34

nebo možná žádnej nebo jeden

zdenek1 · 22. 03. 2010 13:46

↑ gsdv:
žádnej nebo jeden.
vyberu jeden vadný ze tří a vyberu 4 dobré ze sedmi
nebo
vyberu žádný vadný ze tří a 5 dobrých ze sedmi.
nyní jen přepíšu pomocí kombinačních čísel
${3\choose 1}{7\choose 4}+{3\choose 0}{7\choose5}$

Stýv · 22. 03. 2010 13:47

správně je to druhý - 0 nebo 1. kolika způsoby můžeš vybrat 0 vadných a kolika 1 vadný?

gsdv · 22. 03. 2010 13:54

Jo takže u toho d) bude 1 nebo 2 nebo 3 vadný a pak teda budou 4 nebo 3 nebo 2 dobrý a napíšu to stejně jako to c) ??

zdenek1 · 22. 03. 2010 14:17

↑ gsdv:
To by šlo, ale jak psal ↑ Stýv: na začátku. Je lepší spočítat počet výběrů bez jakékoli podmínky, a pak odečít ty výběry, kde není žádný vadný.

gsdv · 22. 03. 2010 17:02

No tohle bych možná pochopila ale pak jsem tady měla příklad že se v turnaji hrálo 21 utkání, každej hráč hrál s každým a mám zjistit počet hráčů, ale nevím jestli tady mám použít kombinaci nebo variaci

zdenek1 · 22. 03. 2010 17:14

↑ gsdv:

Kombinace. Když hraje Petr s Pavlem tak je to stejné utkání, jako když hraje Pavel s Petrem, takže na pořadí nezáleží.

gsdv · 22. 03. 2010 18:59

tak by to mělo být 21 ale nad čím? nad 2 jakože hrají ždycky 2 hráči proti sobě?

zdenek1 · 22. 03. 2010 19:02

↑ gsdv:
ano nad dvěma, ne 21, to je výsledek
$21={n\choose2}$

gsdv · 22. 03. 2010 20:48

Tak dík moc za help! Nejspíš se ještě ozvu

Matematické Fórum

#1 20. 03. 2010 16:15

zase ta kombinatorika

#2 20. 03. 2010 16:44

Re: zase ta kombinatorika

#3 20. 03. 2010 16:44

Re: zase ta kombinatorika

#4 20. 03. 2010 18:00

Re: zase ta kombinatorika

#5 20. 03. 2010 18:23 — Editoval Stýv (20. 03. 2010 18:24)

Re: zase ta kombinatorika

#6 20. 03. 2010 19:49

Re: zase ta kombinatorika

#7 22. 03. 2010 10:02

Re: zase ta kombinatorika

#8 22. 03. 2010 11:09

Re: zase ta kombinatorika

#9 22. 03. 2010 12:15

Re: zase ta kombinatorika

#10 22. 03. 2010 12:19

Re: zase ta kombinatorika

#11 22. 03. 2010 13:03

Re: zase ta kombinatorika

#12 22. 03. 2010 13:34

Re: zase ta kombinatorika

#13 22. 03. 2010 13:46

Re: zase ta kombinatorika

#14 22. 03. 2010 13:47

Re: zase ta kombinatorika

#15 22. 03. 2010 13:54

Re: zase ta kombinatorika

#16 22. 03. 2010 14:17

Re: zase ta kombinatorika

#17 22. 03. 2010 17:02

Re: zase ta kombinatorika

#18 22. 03. 2010 17:14

Re: zase ta kombinatorika

#19 22. 03. 2010 18:59

Re: zase ta kombinatorika

#20 22. 03. 2010 19:02

Re: zase ta kombinatorika

#21 22. 03. 2010 20:48

Re: zase ta kombinatorika

Zápatí