Matematické Fórum

Buratino · 22. 03. 2010 12:58

mas dany obvod trojuholnika a ked ho nehas rotovat okolo jednej s jeho stran tak vznikne teleso .. a aby toto teloso malo maximalny objem v akom pomere maju byt strany trojuholnika resp. za akych podmienok je dany objem maximalny s toho som usudil ze ide o pomer stran no :-)

dufam ze mi s tym dakto dako pomoze dakujem za hociaku odpoved

musixx · 22. 03. 2010 13:49 — Editoval musixx (22. 03. 2010 13:50)

To by nemuselo být až tak těžké. Protože jde o to zjistit daný trojúhelník "až na podobnost" (a to je zcela logický požadavek), tak si vem třeba takový, který má vrcholy [-a,0] a [b, 0], který má obvod 1 a který má třetí vrchol na ose y, tedy jeho souřadnce jsou [0,c], kde c závisí na 'a' a 'b' -- třeba dopočítat jak. Pomocí základní aplikace integrálů spočítej objem toho rotovaného tělesa (nebo si uvědom, že půjdu o dva kužely), bude to funkce dvou proměnných 'a' a 'b' a zkus najít její extrémy.

Buratino · 22. 03. 2010 16:17

no ano te extremy som hladal a skusal som to podobne... len vrcholy som mal inak ale vychadzalo mi to velmi zlozito a proste nebolo to nic take co by sa dalo dopocitat ako ostatne priklady co boli a ani narocnostou co tam je udane nema byt tak zlozity tak preto som sem dosiel lebo tam mam daku chybu alebo dako to neviem tak preto pisem sem proste ak by to dakto vedel tak mi to sem postnite ked nie tak nie.. "uloha" do skoly nebude :(

jelena · 22. 03. 2010 22:59

↑ Buratino:

Zdravím,

rozluštit sdělení bez jediné čárky, ale můj návrh:

Označíla jsem jednu stranu za x,

stranu, okolo které bude rotovat, jsem označila za kx (k je poměr těchto stran)

V tomto dvoukuželu je poloměr podstavy obou kuželu = výška na stranu kx. Páta výšky dělí stranu kx na část y a část (kx-y).

$r^2=x^2-y^2$

Objem dvoukuželu je $V=\frac 13\pi y\cdot$x^2-y^2$+\frac 13\pi$kx-y)\cdot\(x^2-y^2$=\frac 13\pi kx$x^2-y^2$$

to se mi zda derivovatelené (k je parametr, x, y promenné)

Děkuji za spravedlivou kritiku.

Matematické Fórum

#1 22. 03. 2010 12:58

Slovna uloha- treba pomoc nvm si s nou rady :(

#2 22. 03. 2010 13:49 — Editoval musixx (22. 03. 2010 13:50)

Re: Slovna uloha- treba pomoc nvm si s nou rady :(

#3 22. 03. 2010 16:17

Re: Slovna uloha- treba pomoc nvm si s nou rady :(

#4 22. 03. 2010 22:59

Re: Slovna uloha- treba pomoc nvm si s nou rady :(

Zápatí