Matematické Fórum

martule · 22. 03. 2010 21:30

Prosim o kontrolu, dekuji!

Zadáni

1. ukol

2.ukol

3.ukol

matmii · 22. 03. 2010 23:57

↑ stenly:
Koukla jsem na to jen namátkově a už první příklad není dobře. Místo tři poloviny tam má být jedna polovina. Jinak z vlastní zkušenosti doporučuji www.matematikomat.cz

jelena · 23. 03. 2010 00:14

↑ matmii:

Zdravím,

Mohla bych poprosit více podrobně o vlastní zkušenosti - třeba v sekci Ostatní. Ovšem doufám, že to nebude reklama této služby.

Myšlenka tohoto fóra je založena na kolegiální pomoci, proto já bych se přimluvila za podrobnou kontrolu a upozornění kolegyňky martule na případné chyby (také se podívám trochu), než na doporučení placených služeb. Případně takové doporučení lze provést mailem pro konkrétního uživatele.

Pro kontrolu integrálů doporučujeme online nástroje uvedené v úvodním tématu. Zejména MAW je velmi vstřicný.

Děkuji.

Mrfiluta · 23. 03. 2010 00:34

↑ martule:

Ten první příklad máš špatně. Nevím teda, nějak se mi na začátku nezdá, jak si píšeš třetí odmocninu, každopádně zrovna ten člen máš dobře :) ale pak tam máš $\int \frac{1}{\sqrt{x}}$ a ten se rovná $\frac{\sqrt{x}}{\frac12} + C = 2 \cdot \sqrt{x}$

jelena · 23. 03. 2010 00:40

↑ martule:

Zdravím,

zkus si to překontrolovat také pomoci nástrojů, na které se odkazuji.

1) viz upozornění od kolegyňky ↑ matmii: - integruješ $x^{-\frac12}$

2) při návratu substituce máme $t^2$ , proto ve výsledku po dosazení má být $(2+\cos x)^2$ .

3) graf je hodně nepřehledný, průsečík je v pořadku, ale viz odkaz máš počítat obsah takového obráceného "Večka" na intervalu 0, pi/4, pak se opakuje na intervalu pi/4 do pi/2.

Nějak mi chybí omezení, na kterém intervalu se takový obsah má počítat, jelikož pak se opakuje. Má někdo z kolegů názor na tuto záležitost? Děkuji.

A ještě prosím, alespoň orientačně - co to je za předmět, ve kterém máte takové zadání (výkon kolegy už jsem obdivovala, ale s radosti to zopakuji). Děkuji

99 · 23. 03. 2010 01:34

1.) = (6*x^(5/6)) /5 + 2*x^(1/2)
2.) = 1/2*cos(x)^2 - 2*cos(x) + 3*ln(2+cos(x))

Olin · 23. 03. 2010 10:24

↑ jelena:
Zdravím, tu trojku vidím tak, že se zde asi plochou myslí "souvislá oblast" (tj. taková, že když ji sekneme na dvě půlky, budou tyto dvě půlky sousedit ve více než jen jednom bodě - formalisovat se mi to nechce, snad každý chápe). V tom případě je výsledek jednoznačný, protože po obsahu chceme, aby to bylo kladné číslo - je tedy jedno, jestli integrujeme přes $\[0,\, \frac{\pi}{2}\]$ , nebo o tento interval posunutý o libovolný celočíselný násobek $\frac{\pi}{2}$ .

jelena · 23. 03. 2010 17:18

↑ Olin:

Děkuji :-)

Přišlo mi to jako nepříliš jednoznačně zadané. V tom případě (jen jeden "útvar") bych počítala jen dvounásobek obsahu pod křívkou y=tg(x) na intervalu od 0 do pi/4. Může být?

Toto zadání už se tady objevilo - myslím, že řešení není v pořádku.

Matematické Fórum

#1 22. 03. 2010 21:30

Integraly

#2 22. 03. 2010 23:57

Re: Integraly

#3 23. 03. 2010 00:14

Re: Integraly

#4 23. 03. 2010 00:34

Re: Integraly

#5 23. 03. 2010 00:40

Re: Integraly

#6 23. 03. 2010 01:34

Re: Integraly

#7 23. 03. 2010 10:24

Re: Integraly

#8 23. 03. 2010 17:18

Re: Integraly

Zápatí