Matematické Fórum

doomed · 23. 03. 2010 12:27

Zdravím vás, mám dotaz. Mám-li libovolnou neprázdnou množinu A, např. A = {-3; -1; 0; 7; 9} a prázdnou množinu, jaký je doplněk prázdné množiny v množině A? Já osobně se domnívám, že A - {}, neboť prázdná množina je podmnožinou každé množiny, ovšem ve výsledcích jsem nalezl, že doplňkem je množina A. Kde je tedy pravda? Děkuji

musixx · 23. 03. 2010 12:41 — Editoval musixx (23. 03. 2010 12:43)

Obé je pravda, neboť je to totéž. Je totiž $A-\lbrace\rbrace=A$ , resp. s obvyklejším značením prázdné množiny $A-\emptyset=A$ pro libovolnou množinu $A$ .

doomed · 23. 03. 2010 12:54 — Editoval doomed (23. 03. 2010 12:55)

↑ musixx:
Dík za odpověď, tohle mi uniklo, teď koukám do wikipedie a je to tak. Přesto mi to hlava trochu nebere, protože když vyjmu z množiny prvek, v tomto případě tedy prázdnou množinu, už se nejedná o tutéž množinu, ale ... teď když to píšu došlo mi, že jsem psal: "prázdná množina je podmnožinou každé množiny", tzn. že žádný prvek vlastně nebyl vyjmut, hmm ... no není to kouzelné :-D

Matematické Fórum

#1 23. 03. 2010 12:27

Doplněk prázdné množiny v množině A

#2 23. 03. 2010 12:41 — Editoval musixx (23. 03. 2010 12:43)

Re: Doplněk prázdné množiny v množině A

#3 23. 03. 2010 12:54 — Editoval doomed (23. 03. 2010 12:55)

Re: Doplněk prázdné množiny v množině A

Zápatí