Matematické Fórum

njandatova · 23. 03. 2010 16:01

Ahoj, potřebovala bych pomoc s tímto příkladem
x^2 - 7|x| + 10 : x^2 -6x + 9 < 0
můj další krok je že si to zapíši do zlomku, ale nevím, co s tím dál když není v absolutní hodnotě celý zlomek. Díky předem za řešení

zdenek1 · 23. 03. 2010 16:19

↑ njandatova:
$\frac{x^2-7|x|+10}{x^2-6x+9}<0$
$\frac{x^2-7|x|+10}{(x-3)^2}<0$ pokud je $x\neq3$ , výraz ve jmenovateli je vždy kladný, to znamená, že čitatel musí být záporný

$x^2-7|x|+10<0$ rozdělíme na dva intervaly
a) $x\geq0$
$x^2-7x+10<0$
$(x-5)(x-2)<0$
$x\in(2;5)$ , $x\neq3$
b) $x<0$
$x^2+7x+10<0$
$(x+2)(x+5)<0$
$x\in(-5;-2)$

Dohromady
$x\in(-5;-2)\cup(2;3)\cup(3;5)$

Matematické Fórum

#1 23. 03. 2010 16:01

Absolutní hodnota

#2 23. 03. 2010 16:19

Re: Absolutní hodnota

Zápatí