Matematické Fórum

martis · 23. 03. 2010 18:10

Dobry den, mohli byste mi prosim nekdo vysvetlit jak se delaj ty zjednoduseni goniometrickych rovnic ???

Tychi · 23. 03. 2010 18:59

Můžeš uvést příklad?

martis · 23. 03. 2010 19:04

1 – sin2 y + cotg2 y . sin2 y

treba tohle nechapu vubec ten princip

Tychi · 23. 03. 2010 19:19

cotg lze napsat jako cos/sin

dostaneme tedy
$1-sin^2 y + cotg^2 y \cdot sin^2 y=1-sin^2 y + $\frac{cos y}{sin y}$^2 \cdot sin^2 y=1-sin^2 y +\frac{cos^2 y}{sin^2 y} \cdot sin^2 y$
sin2 y se dá zkrátit
$=1-sin^2 y +cos^2 y$

dále využijeme faktu, že platí $sin^2 y+cos^2 y=1$ , tedy $1-sin^2 y=cos^2 y$ . Dosadíme to našeho výrazu a máme

$=cos^2 y+cos^2 y=2cos^2 y$

Stačí takhle nebo je potřeba něco dovysvětlit?

martis · 23. 03. 2010 19:25

no jen u tohohle

dále využijeme faktu, že platí sin^2 y+cos^2 y=1, tedy 1-sin^2 y=cos^2 y.

jak si na to prisel ?

Tychi · 23. 03. 2010 19:26

$sin^2 y+cos^2 y=1$ je základ goniometrie, vzorec, který platí pořád
úpravou rovnosti .. převedením sinu na pravou stranu pak vznikne $cos^2 y=1-sin^2 y$

martis · 23. 03. 2010 19:28

JJ uz si to vybyvuju... takze to zjednoduseni je o tom dosazovat ruzne vzorecky do adneho vyrazu az ke konecnymu vysledku ?

hradecek

Asi tak :), tu máš nejaké vzorčeky ak by si náhodou nemal ;-).

Tychi · 23. 03. 2010 19:39

↑ martis:Přesně tak. Dosazovat tak, aby na konci vzinkl pokud možno výraz pouze s jednou z goniometrických funkcí.

Matematické Fórum

#1 23. 03. 2010 18:10

Vysvetleni Goniometrickych rovnic =Zjednoduseni goniometrickych rovnic

#2 23. 03. 2010 18:59

Re: Vysvetleni Goniometrickych rovnic =Zjednoduseni goniometrickych rovnic

#3 23. 03. 2010 19:04

Re: Vysvetleni Goniometrickych rovnic =Zjednoduseni goniometrickych rovnic

#4 23. 03. 2010 19:19

Re: Vysvetleni Goniometrickych rovnic =Zjednoduseni goniometrickych rovnic

#5 23. 03. 2010 19:25

Re: Vysvetleni Goniometrickych rovnic =Zjednoduseni goniometrickych rovnic

#6 23. 03. 2010 19:26

Re: Vysvetleni Goniometrickych rovnic =Zjednoduseni goniometrickych rovnic

#7 23. 03. 2010 19:28

Re: Vysvetleni Goniometrickych rovnic =Zjednoduseni goniometrickych rovnic

#8 23. 03. 2010 19:38 — Editoval hradecek (23. 03. 2010 19:41)

Re: Vysvetleni Goniometrickych rovnic =Zjednoduseni goniometrickych rovnic

#9 23. 03. 2010 19:39

Re: Vysvetleni Goniometrickych rovnic =Zjednoduseni goniometrickych rovnic

Zápatí