#1 23. 03. 2010 22:15
- <h1>dydy</h1>
- Příspěvky: 162
- Reputace: 0
Jordanův tvar, teoreticky
ahoj, učím se jordanův tvar, už mi z toho hhučí hlava. chi vědět, mám matici operátoru F a zdadaná vlastní čísla třeba a,b,c. Ale pokud vytovřím F - a*E. tak bych měl dostat kořenový podprostor pro dané číslo. a to by mělo být přece nilpotetní ne? Ale prostě není. Je to pravda? KDe mám chybu?
Offline
#2 23. 03. 2010 22:24
Re: Jordanův tvar, teoreticky
↑ <h1>dydy</h1>:
Okolo Jordanovho tvaru je hotová mohutná teória. Koreňový podpriestor nie je F-aE ale Ker(F-aE). Tým nájdeme nič iné ako vlastné vektory. Potom tvoríme reťazce Ker(F-aE)^k a hľadáme vektory do tohto priestoru patriace. Keď sa reťazec skončí (jeho dĺžka závisí od algebraickej násobnosti vlastného čísla), vezmeme ďalšie vlastné číslo a tvoríme reťazce ďalej. Vytvoríme tak bázu a kanonický JT.
"The mathematical rules of the universe are visible to men in the form of beauty."
John Michel
Offline