Matematické Fórum

Romajzl

Nějak se nemůžu dobrat ke stejnému výsledku. Vzorec pro výpočet výběrového rozptylu je: $s^2=\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n}(x_i-x prumer)^2$ . Dále se tento vzorec dá úpravou změnit na $s^2=\frac{\sum_{i=1}^{n}x_i^2-nx prumer^2}{n-1}$ .

Já mám takovéto zadání: n=6 $\sum_{i=1}^{n}x_i=18$ $\sum_{i=1}^{n}x_i^2=82$ x průměr=3

Když dosadím do prvního vzorce, počítám: $s^2=\frac{1}{6-1}(18-3)^2$ , tzn. $\frac{15^2}{5}$ tedy 225/5 a to je 45.

Při dosazení do druhého vzorce, počítám: $s^2=\frac{82-6*3^2}{6-1}$ a to je 5,6.

Druhý výsledek je dle skript správný. Kde dělám chybu, že mi vycházejí různá čísla? Chápu to správně, že k výpočtu mohu použít kterýkoli z těchto vzorců?

Omlouvám se, ale nevím jak napsat průměr. Značí se to x s čárkou nahoře, ale v syntaxi jsem to nenašla.

Stýv · 23. 03. 2010 23:46 — Editoval Stýv (23. 03. 2010 23:47)

najdi jeden rozdíl;)
$s^2=\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n}(x_i-\bar{x})^2$
$s^2=\frac{1}{n-1}(\sum_{i=1}^{n}x_i-\bar{x})^2$

Pavel Brožek · 23. 03. 2010 23:52

↑ Romajzl:

x s pruhem se píše \bar{x}.

První dosazení je špatné, protože nějakým (pro mě nejasným) způsobem přenášíš sumu dovnitř závorky pouze k $x_i$ . Při použití prvního vzorce musíš postupně brát hodnoty $x_i$ , vždy spočítat rozdíl $x_i-\bar{x}$ , ten umocnit nadruhou a teprve pak přesčítat přes všechna $i$ . Pokud máš zadáno pouze to co píšeš, pak ani nemůžeš první vzorec tak jak je použít, je nutné ho nejprve upravit na tu druhou podobu.

Romajzl · 24. 03. 2010 01:03

↑ Stýv:

Díky, už mě to trklo.

Romajzl · 24. 03. 2010 01:05

↑ BrozekP:

Díky za radu k použití syntaxe i pěkné vysvětlení. Už jsem si tu svou chybu uvědomila.

Matematické Fórum

#1 23. 03. 2010 23:22 — Editoval Romajzl (23. 03. 2010 23:26)

Výběrový rozptyl

#2 23. 03. 2010 23:46 — Editoval Stýv (23. 03. 2010 23:47)

Re: Výběrový rozptyl

#3 23. 03. 2010 23:52

Re: Výběrový rozptyl

#4 24. 03. 2010 01:03

Re: Výběrový rozptyl

#5 24. 03. 2010 01:05

Re: Výběrový rozptyl

Zápatí