Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#9 23. 03. 2010 19:31 — Editoval Tychi (23. 03. 2010 19:36)
Re: Maticová rovnice
Pokud se nepletu, tak chyba je v tom, že inverzní maticí násobíš pravou stranu zprava místo zleva.. Násobení matic není komutativní operace (nelze přehazovat ..
)
Ty počítáš 
místo 
Co se týče determinantu tak rozvojem podle řádku ano, ale ty to neděláš správně. Každý ze členů součtu se ještě násobí číslem 
, kde i, j je číslo řádku, resp. sloupce.
V tém příkladu tedy +3..-1..+3..-2.. (kde .. je příslušný subdeterminant)
Vesmír má čas.
Offline
#11 23. 03. 2010 20:14
Re: Maticová rovnice
RePRO napsal(a):
Toto já řeším přes adjungovanou matici, mnohem snažší a rychlejší.
já vím, že se to tak dá taktéž, ale mě ten způsob nevyhovuje - resp. chci se pořádně naučit ten rozvoj a tím to budu počítat :-)
ad1) přepočítal jsem to a upravil, teď už by to mělo být v pořádku.. je to příklad 17d a poslední příklad c..
Offline
#12 24. 03. 2010 14:13 — Editoval LukasM (24. 03. 2010 14:19)
Re: Maticová rovnice
↑ Balcik:
Ahoj. Pokud jde o tu maticovou rovnici, jednotlivé výpočetní kroky jsem nekontroloval, ale postup i výsledek je dobře, viz. tady.
U těch determinantů je to ovšem horší - determinant té matice 2x2 máš dobře, zbylé dva ne. Výsledek determinantu b) vypadá takhle - máš tam chybu ve znamínkách u dvou z těch členů (18,15). Jinak pokud jde o Sarrusovo pravidlo, já teda znám tu formulaci, kde se pod matici znovu opíšou první dva řádky, a jednotlivé sčítance pak vidíš na rovných šikmých spojnicích, nemusíš to takhle lomit. Tohle už moc nepovažuju za nějakou extra pomůcku, pamatovat si takovouhle zmiji.
Determinant c) má vyjít takhle. Ten rozvoj máš provedenej dobře, ale u prvního subdeterminantu jsi do rohu napsal dvojku místo jedničky - ty determinanty cos počítal Sarrusovým pravidlem jsem už ani nekontroloval. Jinak ale řešit to takhle je strašné komplikování práce - vylezou ti z toho čtyři determinanty třetího řádu, které jenom napsat a pak vyčíslovat Sarrusovým pravidlem není úplně rychlé. Osobně bych si tu matici předtím šikovně upravil, aby v nějakém řádku/sloupci vznikly nějaké nuly - potom je ten rozvoj rychlejší, obsahuje mnoho nulových členů, takže není potřeba je ani psát. Jaké úpravy možno použít si najdi někde ve skriptech, shrnul to kolega Oxyd tady.
Navíc si myslím, že lepší než Sarrusovo pravidlo je použít větu o rozvoji i na ty determinanty třetího řádu, ale to už je otázka vkusu.
Jinak se neboj používat online nástroje, mohl sis to snadno opravit sám ještě včera večer.
Jo, a ještě něco. Když kolega RePRO psal, že "toto řeší přes adj. matici", pravděpodobně tím myslel výpočet inverzní matice, ne výpočet determinantu. Z toho co píšeš si nejsem jistý, jestli si úplně rozumíte.
Offline