Matematické Fórum

koudis · 24. 03. 2010 18:27

Mazdárek, mám malí problém. "máme 12 hráčů, kolika způsoby je můžeme rozdělit do dvou 6-tičlených družstev" ... myslel jsem si že je to (12 nad 6) .. ale ve vsledcích je 0.5*(12 nad 6) ... proč tomu tak je ? díky za dpovědi :)...

Stýv · 24. 03. 2010 18:28

protože můžeme zaměnit týmy

koudis · 24. 03. 2010 18:32

... jak zaměnit teamy ... ??? nějak tomu nerozumím ...

zdenek1 · 24. 03. 2010 19:07

↑ koudis:
Kdyby jsi měl ty týmy pojmenované, např. Sparta a Slvie, tak Když hraje Pepa za Spartu, není to stejné jako když hraje Za Slavii. Pak by to bylo tak jak píšeš ${12\choose6}$ .

ALe když ty týmy nejsou označené, ale jen ty lidi rozdělíš na dvě skupiny, tak je jedno, jestli je jedna konkrétní šestice nalevo, nebo napravo. A proto to dělení dvěma.
jestli hrajou a,b,c,d,e,f proti g,h,i,j,k,l - to je stejné jako když hrajou g,h,i,j,k,l proti a,b,c,d,e,f.

LukasM · 24. 03. 2010 19:09 — Editoval LukasM (24. 03. 2010 19:10)

↑ koudis:
Ahoj. Pokud se nepletu, háček bude v tom, že pokud vybereš do prvního týmu nějakých šest lidí, a potom při dalším pokusu vybereš do prvního týmu těch druhých šest, tak v obou případech dostaneš dva stejné týmy, tudíž tyhle dvě možnosti musíš počítat jako jednu.

Edit: rychlejší Zdeněk to napsal podrobněji.

koudis · 24. 03. 2010 19:16

díky moc ... :)

koudis · 24. 03. 2010 19:33

ještě jeden dotázek ... "kolika způsoby lze rozdělit 4 dívky a 8 chlapců na dvě šestičlená družstva tak aby v každém byli dvě dívky a 4 chlapci .. " ...jaký bude výsledek, popřípadě proč ? díky předem ....

zdenek1

↑ koudis:
vyberu holky do 1. družstva ${4\choose2}$ , vyberu kluky do 1. družstva ${8\choose4}$ .
výběry jsou nezávislé, takže násobím. Pokud družstva zase nejsou označená, dělím dvěma
$\frac12{4\choose2}{8\choose4}$

koudis · 24. 03. 2010 19:44 — Editoval koudis (24. 03. 2010 19:45)

v tom je právě problém, v té 0.5 ... v výsledcích je to bez 0.5 ... myslíte že to je chybka ?? (ta družstva jsou volejbalová)

zdenek1 · 24. 03. 2010 19:52

↑ koudis:
Neřekl bych přímo chyba. Je to nepřesně zadaný příklad. U takových příkladů by vždy mělo být jasné, jestli jsou ta družstva rozlišitelná, nebo ne.

koudis · 24. 03. 2010 19:55

..díky moc za rady ..

Matematické Fórum

#1 24. 03. 2010 18:27

... kombinace ...

#2 24. 03. 2010 18:28

Re: ... kombinace ...

#3 24. 03. 2010 18:32

Re: ... kombinace ...

#4 24. 03. 2010 19:07

Re: ... kombinace ...

#5 24. 03. 2010 19:09 — Editoval LukasM (24. 03. 2010 19:10)

Re: ... kombinace ...

#6 24. 03. 2010 19:16

Re: ... kombinace ...

#7 24. 03. 2010 19:33

Re: ... kombinace ...

#8 24. 03. 2010 19:41 — Editoval zdenek1 (24. 03. 2010 19:42)

Re: ... kombinace ...

#9 24. 03. 2010 19:44 — Editoval koudis (24. 03. 2010 19:45)

Re: ... kombinace ...

#10 24. 03. 2010 19:52

Re: ... kombinace ...

#11 24. 03. 2010 19:55

Re: ... kombinace ...

Zápatí