Matematické Fórum

Kuba.Lofi · 24. 03. 2010 20:39

Zdravím, chtěl bych se podělit o tyto dva příklady, jaké by mohli být první kroky a návrhy jak postupovat ? :/

zdenek1 · 24. 03. 2010 21:18

↑ Kuba.Lofi:
2) Impedance obvodu $Z=\sqrt{(R_1+R_2)^2+\left(\frac1{\omega C_1}+\frac1{\omega C_2}\right)^2}$

Impedance čísti 1 $Z_1=\sqrt{R_1^2+\left(\frac1{\omega C_1}\right)^2}$
a části 2 $Z_2=\sqrt{R_2^2+\left(\frac1{\omega C_2}\right)^2}$
Napětí $U_1=IZ_1$ $U_2=IZ_2$ zapojení je seriové, proud v obvodu je všude stejný
$U_1=U_2$
$Z_1=Z_2\ \Rightarrow\ R_1^2+\left(\frac1{\omega C_1}\right)^2=R_2^2+\left(\frac1{\omega C_2}\right)^2$
$\omega=2\pi f$ už vypočítáš

b) $U=U_1=IZ_1=\frac{U_0}ZZ_1$

c) fázové posunutí $\tan\varphi_1=\frac{-\frac1{\omega C_1}}{R_1}$
a obdobně pro $\varphi_2$
vzájemné posunutí bude $|\varphi_1-\varphi_2|$

zdenek1 · 24. 03. 2010 21:59

↑ Kuba.Lofi:
1. $U=-\frac{d\Phi}{dt}=-B\frac{dS}{dt}$

$S=h^2\tan\alpha-x^2\tan\alpha$ z toho
$\frac{dS}{dt}=-2x\frac{dx}{dt}\tan\alpha$
Podle podmínky $U=konst.$ je $\frac{dS}{dt}=-\frac UB=-k$
Je tedy
$-2x\frac{dx}{dt}\tan\alpha=-k$
$xdx=\frac k{2\tan\alpha}dt$
$\int xdx=\int\frac k{2\tan\alpha}dt$
$\frac12x^2=\frac k{2\tan\alpha}t+C$ vzhledem k počátečním podmínkám je $C=0$
$x=\sqrt{\frac{Ut}{B\tan\alpha}}$

Vypadá to, že hodnotu indukovaného napětí si můžeš zvolit.

Zbylé otázky by neměl být problém