Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Tecna rovina v libovnem bodu dotyku tvori se souradnymi rovinami 4-sten, dokazte, ze jeho objem je nezavisly na bode dotyku.
x*y*z=9
T=(x0,y0,z)
1) Zvolim si x0=2 a y0=5, z rovnice dopocitam z
2) vypocitam si tecnou rovinu
3) vypocitam pruseciky roviny se souradnymi osami... x: y*z-9=0 y: x*z-9=0 z: x*y-9=0, dosadim asi bod dotyku za x, y, z...
4)Objem ctyrstenu... nevim si s timto krokem rady, co mam dosadit a jaky je ubec vzorec
Offline
↑ Grein:
Zdravím,
to se nějak nezdá:
1) Zvolim si x0=2 a y0=5, z rovnice dopocitam z
pokud pro libovolný bod, tak asi nejde zvolit si konkrétní hodnoty, ale mít x_0, y_0 a ze zadání dopočíst z_0
3) vypocitam pruseciky roviny se souradnymi osami... x: y*z-9=0 y: x*z-9=0 z: x*y-9=0, dosadim asi bod dotyku za x, y, z...
pokud je bod na souřadné ose, tak má 2 souřadnice nulové - do rovnice roviny dosazuji příslušné nuly a dopočtu zbývající 3. souřadnici.
4)Objem ctyrstenu... nevim si s timto krokem rady, co mam dosadit a jaky je ubec vzorec
vzorec - přes smíšený součin
Může být?
Offline
↑ Grein:
já jsem přečetla zadání: Tecna rovina v libovnem bodu dotyku tvori se souradnymi rovinami 4-sten, dokazte, ze jeho objem je nezavisly na bode dotyku.
A tomu rozumím, že mám pravě prokázat, že platí pro každý bod, ne pro konkrétně zvolený (třeba to neplatí, ale mám štěstí, že zvolím bod, ve kterém to zrovna platí).
Průsečík roviny se souřadnou osou (pro každou osu jeden bod) - bod leží na ose x - má souřadnice (x_1, 0 , 0), na ose y (0, y_1, 0), na ose z (0, 0, z_1).
Offline
↑ Grein:
asi bych nejdřív nastudovala teorii, případně bych se podívala na další vzorové příklady (na str. 135 například) a vypočetla bych parciální derivace funkce f(x, y, z) atd.
Ale moméntálně mám v plánu něco zcela jiného, tak to přenechám k laskavému dohledu kolegům, již teď děkuji.
Ať se vede.
Offline